2017-2018学年河北省唐山市迁安市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2017-2018学年河北省唐山市迁安市九年级（上）期末数学试卷 　 一、选择题：（本大题共16个小题，1-10小题，每小题3分；1-16小题，每小题3分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．2cos45°的值等于（　　） A． B． C． D． 2．一元二次方程x2﹣2x=0的解是（　　） A．0 B．0或2 C．2 D．此方程无实数解 3．数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a，小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断∠ACB是直角的依据是（　　） A．勾股定理 B．勾股定理是逆定理 C．直径所对的圆周角是直角 D．90°的圆周角所对的弦是直径 4．赵老师是一名健步走运动的爱好者，她用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（　　） A．1.2，1.3 B．1.4，1.3 C．1.4，1.35 D．1.3，1.3 5．如图，在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（6，0），B（0，8），以某点为位似中心，作出与△AOB的位似比为k的位似△CDE，则位似中心的坐标和k的值分别为（　　） A．（0，0），2 B．（2，2）， C．（2，2），2 D．（1，1）， 6．已知二次函数y=ax2+bx+c的x、y的部分对应值如下表： x ﹣1 0 1 2 3 y 5 1 ﹣1 ﹣1 1 则该二次函数图象的对称轴为（　　） A．y轴 B．直线x= C．直线x=2 D．直线x= 7．在“等边三角形、正方形、等腰梯形、正五边形、矩形、正六边形”中，任取其中一个图形，恰好既是中心对称图形又是轴对称图形的概率为（　　） A．1 B． C． D． 8．在学完反比例函数图象的画法后，嘉琪同学画出了一个函数y=﹣1的图象如图所示，那么关于x的分式方程﹣1=2的解是（　　） A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4 9．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC的度数是（　　） A．35° B．55° C．65° D．70° 10．A居民区的月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均用电为（　　） A．41 度 B．42 度 C．45.5 度 D．46 度 11．如图，正六边形螺帽的边长是2cm，这个扳手的开口a的值应是（　　） A．2cm B． cm C． cm D．1cm 12．如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则NM：MC等于（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5 13．某厂前年缴税30万元，今年缴税36.3万元，若该厂缴税的年平均增长率为x，则可列方程是（　　） A．30x2=36.3 B．30（1﹣x）2=36.3 C．30+30（1+x）+30（1+x）2=36.3 D．30（1+x）2=36.3 14．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE=α，且cosα=，AB=4，则AD的长为（　　） A．3 B． C． D． 15．如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（　　） A．△ACD的外心 B．△ABC的外心 C．△ACD的内心 D．△ABC的内心 16．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①4ac＜b2； ②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3； ③3a+c＞0 ④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3 ⑤当x＜0时，y随x增大而增大 其中结论正确的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 　 二、填空题：（本大题共3个小题，17-18每小题3分，19每空2分，共10分.） 17．二次函数y=2（x﹣3）2﹣4的最小值为　 　． 18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以A为圆心，以AC为半径画弧，交AB于D，则扇形CAD的周长是　 　（结果保留π） 19．如图，已知∠AOB=30°，在射线OA上取点O1，以O1为圆心的圆与OB相切；在射线O1A上取点O2，以O2为圆心，O2O1为半径的圆与OB相切；在射线O2A上取点O3，以O3为圆心，O3O2为半径的圆与O ... ...