云天化中学2018-2019学年度上学期期末测试 高一年级数学试题 第I卷（选择题，共分） 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项符合题意．） 1．若集合，，则（ ） A. B. C. D. 2．（ ） A. B. C. D. 3．如果为第三象限角，则点位于哪个象限（ ） A. 第二象限的角 B. 第一象限的角 C. 第四象限的角 D. 第三象限的角 4．函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 5．已知，则（ ） A. B. C. D. 6．已知函数的图象如图所示，则函数f（x）的解析式为（ ） A. B. C. D. 7．若是的一个内角，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 8．已知扇形的周长为,半径是,则扇形的圆心角的弧度数是（ ） A. B. C. D. 9．如果函数在区间上为减函数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10．要得到的图像, 需要将函数的图像（ ） A. 向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D. 向左平移个单位 11．已知二次函数满足，函数是奇函数，当时，，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12．设奇函数在上是增函数，且，若对所有的及任意的都满足，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 第Ⅱ卷 （共90分） 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．计算 ． 14．设 ，则 ． 15．已知角的终边过点，则 ． 16．已知函数在区间上是增函数，则下列结论正确的是 （将所有符合题意的序号填在横线上）． ①函数在区间上是增函数； ②满足条件的正整数的最大值为； ③. 三．解答题（本大题6小题，第17小题10分，第18-22小题，每小题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分分）已知集合,函数的定义域为. (Ⅰ)求； (Ⅱ)若,且,求实数的取值范围. 18.（本小题满分12分）已知，且. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求的值． 19.（本小题满分分）已知函数. （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）求函数在区间上的最大值和最小值. 20．（本小题满分分）经市场调查,某种小家电在过去天的销售量(台)和价格(元)均为销售时间(天)的函数,且销售量近似地满足.前天价格为；后天价格为. (Ⅰ)写出该种商品的日销售额(元)与时间的函数关系； (Ⅱ)求日销售额(元)的最大值. 21．（本小题满分12分）已知函数，． （Ⅰ）求的最小正周期； （Ⅱ）若，且，求的值． 22.（本小题满分12分）已知函数是奇函数. （Ⅰ）设，用函数单调性的定义证明：函数在区间上单调递减； （Ⅱ）解不等式. 云天化中学2018-2019学年度上学期期末测试 高一年级数学答案 一．选择题(每题5分，共60分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B A C C A D B D A C B 解析：11.依题意得；．故，则当时，； 当时，，则. 因为是奇函数，所以.故. 若，则或. 解得或.综上，的取值范围为或．故选C. 12．因为对所有的都满足，所以， 因为奇函数在上是增函数，且，所以，及即对任意的都有， 所以.故选B . 二、填空题(每题4分，共20分) 13. 14. 15. 16. ①②③ 三、解答题 17. 解： (Ⅰ)求解. ………………………………2分 当， ……………………………….4分 所以 ……………………………….6分 (Ⅱ)又，则. ……………………………….8分 即. ………………………………10分 18.解：（Ⅰ）因为，且， 所以. ………………3分 所以. ………………5分 所以. ………………7分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，， ………………9分 . ………………11分 所以. ………………12分 19．解：（Ⅰ），…………………………2分 由得 故函数的单调递增区间为， ………………………………6分 （Ⅱ）因为，所以. 得：. 所以，当即时，在区间上的最小值为-2. 当即时，在区间上的最大值为1. ……………………………12分 20.(Ⅰ)当时,由题知； 当时,由题知……………………4分 所以日销售额与时间的函 ... ...
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