2017-2018学年山东省临沂市郯城县九年级（下）期中数学试卷（解析版）

2017-2018学年山东省临沂市郯城县九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（﹣1）2018的倒数是（　　） A．1 B．﹣1 C．2018 D．﹣2018 2．如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB＝90°，若∠1＝40°，则∠2的度数为（　　） A．140° B．130° C．120° D．110° 3．下列计算正确的是（　　） A．a2?a3＝a6 B．a2+a3＝a5 C．＝2 D．3a2﹣2a2＝1 4．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 5．已知方程组的解x和y互为相反数，则a的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝3BC，则tanA的值是（　　） A． B．3 C． D． 7．有一根长40mm的金属棒，欲将其截成x根7mm长的小段和y根9mm长的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数x，y应分别为（　　） A．x＝1，y＝3 B．x＝3，y＝2 C．x＝4，y＝1 D．x＝2，y＝3 8．下列命题是假命题的是（　　） A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的平行四边形是矩形 D．对角线相等的菱形是正方形 9．关于x的一元二次方程 kx2+2x﹣1＝0有两个不相等实数根，则k 的取值范围是（　　） A．k＞﹣1 B．k≥﹣1 C．k≠0 D．k＞﹣1且k≠0 10．增城市4月份前5天的最高气温如下（单位：℃）：27，30，24，30，31，对这组数据，下列说法正确的是（　　） A．平均数为28 B．众数为30 C．中位数为24 D．方差为5 11．如图，半径为4的两等圆外切，它们的一条外公切线与两圆围成的部分中，存在最大圆的半径等于（　　） A． B． C． D．1 12．如图，在△ABC中，AB＝20cm，AC＝12cm，点P从点B出发以每秒3cm的速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm的速度向点C运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当AP＝AQ时，点P、点Q运动的时间是（　　） A．4秒 B．3.5秒 C．3秒 D．2.5秒 13．如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（　　） A． B． C． D． 14．如图，已知A1，A2，A3，…An，…是x轴上的点，且OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An﹣1An…＝1，分别过点A1，A2，A3，…，An，…作x轴的垂线交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点B1，B2，B3，…，Bn，…，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2…，△BnPnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+Sn等于（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 15．分解因式：a2+2ab+b2﹣4＝　 　． 16．如图，等腰梯形ABCD内接于半圆O，且AB＝1，BC＝2，则OA＝　 　． 17．使关于x的分式方程＝2的解为非负数，且使反比例函数y＝图象过第一、三象限时满足条件的所有整数k的和为　 　． 18．如果从0，﹣1，2，3四个数中任取一个数记作m，又从0，1，﹣2三个数中任取的一个记作n，那么点P（m，n）恰在第四象限的概率为　 　． 19．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠CDB＝30°，CD＝2，则阴影部分图形的面积为　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共计63分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20．（6分）化简： ?÷+． 21．（6分）某班长统计了全班同学对数学这门课程的爱好情况，按A、B、C、D进行分类，并将自己的调查甲国绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题： （说明：A：非常喜欢；B：比较喜欢；C：一般喜欢；D：不喜欢） （1）请把条形统计图补充完整； （2）扇形统计图中A类所在的扇形的圆心角度数是　 　 ... ...