2017-2018学年河北省唐山市古冶区七年级（下）期中数学试卷（解析版）

2017-2018学年河北省唐山市古冶区七年级（下）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分） 1．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．如图所示，点P到直线l的距离是（　　） A．线段PA的长度 B．线段PB的长度 C．线段PC的长度 D．线段PD的长度 3．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（　　） A． B． C． D． 4．下列各数中，不是无理数的是（　　） A． B．0.5 C．2π D． 5．如图，已知直线AB，CD相交于点O，EF⊥AB于点O，若∠BOC=55°，则∠DOF=（　　） A．35° B．45° C．55° D．90° 6．已知是二元一次方程组的解，那么=（　　） A．﹣3 B．1 C．2 D．4 7．如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=35°，则∠CEF=（　　） A．35° B．55° C．70° D．110° 8．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°，设∠A、∠B的度数分别为x°、y°，下列方程组中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，若AB∥y轴，AB=3，点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标为（　　） A．（﹣2，6） B．（1，3） C．（﹣2，6）或（﹣2，0） D．（1，3）或（﹣5，3） 10．如图，由A点测量B点方向，得到（　　） A．B点在A点南偏东30°的方向上 B．B点在A点南偏东60°的方向上 C．B点在A点北偏西60°的方向上 D．B点在A点北偏西30°的方向上 11．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k=（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 12．甲、乙、丙、丁一起研究一道数学题，如图，已知EF⊥AB，CD⊥AB，甲说：“如果还知道∠CDG=∠BFE，则能得到∠AGD=∠ACB．”乙说：“如果还知道∠AGD=∠ACB，则能得到∠CDG=∠BFE．”丙说：“∠AGD一定大于∠BFE．”丁说：“如果联结GF，则GF∥AB．”他们四人中，正确的是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．3的算术平方根是　 　． 14．点A的坐标（﹣3，4），它到y轴的距离为　 　． 15．比较大小：　 　2． 16．二元一次方程2x+y=5的正整数解为　 　． 17．如图，AB∥CD，∠B=160°，∠D=120°，则∠E=　 　． 18．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2018次相遇地点的坐标是　 　． 　 三、解答题（本大题共7小题，共计58分） 19．（9分）（1）已知：x3﹣27=0，求x； （2）计算：|﹣|+2； （3）计算：（+1） 20．（8分）解方程组： 21．（8分）已知2a﹣1的平方根是±3，b﹣3的立方根是2，求的值． 22．（7分）如图，AB∥CD．∠1=∠2，∠3=∠4，试说明AD∥BE，请你将下面解答过程填写完整． 解：∵AB∥CD， ∴∠4=　 　（　 　） ∵∠3=∠4 ∴∠3=　 　（等量代换） ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAE 即∠BAE=　 　． ∴∠3=　 　（　 　） ∴AD∥BE（　 　） 23．（8分）如图，△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，△ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+6，y1﹣5）． （1）请写出三角形ABC平移的过程； （2）分别写出点A′，B′，C′的坐标； （3）画出平移后的图形． 24．（8分）已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图形，探索这两个角之间的数量关系，并说明理由． （1）如图1，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的数量关系是　 　； 理由： （2）如图2，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的数量关系是　 　； 理由： （3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角　 　． 25．（ ... ...