2018-2019学年安徽省马鞍山市高二（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分） 在平面直角坐标系中，直线y=-2的倾斜角为（ ） A. ?? 2 B. ?? 3 C. 0 D. 不存在 在空间直角坐标系中，点P（1，2，3）与点Q（2，1，2）之间的距离为（ ） A. 3 B. 3 C. 3 3 D. 1 直线2x+3y+6=0的斜率为k，在y轴上的截距为b，则有（ ） A. ??= 2 3 ，??=?2 B. ??=? 2 3 ，??=2 C. ??=? 2 3 ，??=?2 D. ??= 2 3 ，??=2 不等式3x+2y-7＜0表示的平面区域（阴影部分）是（ ） A. B. C. D. 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱A1D1、DD1的中点，则异面直线EF与BC1所成的角为（ ） A. 30 ° B. 45 ° C. 60 ° D. 90 ° 下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（ ） A. 2??????1=0 B. ???2??+1=0 C. ??+2??+1=0 D. ??+ 1 2 ???1=0 在一个几何体的三视图中，侧视图与正视图是两个全等的等腰三角形，俯视图为圆．该几何体的三视图及其尺寸如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为（ ） A. 4 21 3 ???? ?? 3 B. 16???? ?? 3 C. 4 21 ???? ?? 3 D. 12???? ?? 3 已知直线x-y+m=0与圆x2+y2+2x=0相切，则实数m的值为（ ） A. 2 B. 1± 2 C. 1+ 2 D. 2 ±1 在三棱锥P一ABC中，PA=PB=PC=1，PA、PB、PC两两垂直，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为（ ） A. 12?? B. 6?? C. 4?? D. 3?? 圆x2+y2-2ax+4y+a2=0与圆x2+y2-2（a+3）x-4y+a2+6a+4=0的位置关系是（ ） A. 与a有关 B. 内切 C. 相交 D. 外切 正六棱锥底面边长为a，体积为 3 2 a3，则侧棱与底面所成的角为（ ） A. 30 ° B. 45 ° C. 60 ° D. 75 ° 如图，P是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱BB1上一动点（包括端点），则下列判断中正确命题的个数是（ ） ①不论P点在什么位置，过P点有且只有一个平面与直线CD，A1D1都平行 ②不论P点在什么位置，过P点有且只有一个平面与直线CD，A1D1所成角均为45°； ③不论P点在什么位置，过P点有且只有一条直线与直线CD，A1D1都垂直 ④不论P点在什么位置，过P点有且只有一条直线与直线CD，A1D1都相交 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 如图，在斜二测画法中，三角形ABC的直观图是△A′B′C′，且A′B′∥y′轴，A′B′=2．则线段AB的长度为_____． 已知xy满足 ??????1≤0 2??+??≥0 ??≤1 ，则2x-3y的最大值是_____． 如图，某圆柱的高为4，底面周长为16，∠AOB=90°，则在此圆柱侧面上，从B到C的路径中，最短路径的长度为_____． 已知a，b，c是三条不同的直线，α，β是两个不同的平面， ①若α∥β，a?α，b?β，则a∥b； ②若a∥b，b⊥c，则a⊥c； ③若α∥β，a?β，则a∥α； ④若a∥β，b∥β，a?α，b?α，则α∥β． 则上述命题中正确的序号为的_____． 已知a∈R且a≠0，若过定点M的直线2ax-3y=0和过定点N的直线3x+2ay+3=0交于点P则PM|+|PN的最大值为_____． 三、解答题（本大题共5小题，共44.0分） 已知平面内两点A（1，2），B（5，5），求与直线AB平行且过点P（-1，3）的直线l的方程． 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为AC的中点． （1）求证：A1E∥平面B1CD1； （2）求证：平面B1CD1⊥平面AA1C1C． 已知关于x，y的方程C：x2+y2-2x-4y+m=0． （1）当m=1时，方程C是否表示圆？若是，求出圆心坐标和半径． （2）若圆C与直线l：x+2y-4=0相交于M，N两点，|MN|= 4 5 5 ，求m的值． 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD为菱形，∠DAB=60°，AC与BD交于点0，其中二面角P-BD-A为直二面角，E为PO的中点，且AB=PB=PD=1． （1）求证：BD⊥PA； （2）求三棱锥P-BCE的体积． 已知圆O：x2+y2=2，直线l：y=kx-2． （1）当k取何值时，直线与圆O总有公共点？ （2）若k= 1 2 ，P是直线l上的动点，过P作园O的两条 ... ...
