广东省深圳市耀华实验学校2018-2019学年高二12月月考理科数学试题 word版

耀华实验学校2018-2019学年上学期第二次月考试卷 高二理科数学 本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。 2．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，只交答题卡。 1．选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．抛物线的焦点到准线的距离是（ ） A． B． C． D． 2．以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（ ） A． B． C．或 D．以上都不对 3.下列四个条件中，使成立的充分而不必要条件是（ ） 4．若抛物线上一点到其焦点的距离为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5.已知 （ ） A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 即不充分也不必要条件 6． 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（ ） A． B． C． D． 7．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（ ） A．或 B． C．或 D．或 8．过抛物线的焦点作直线交抛物线于A、B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则等于（ ） A．10　　　　　B．8　　　　　 C．6　　　　　　D．4 9.“”是“一元二次方程有实数解”的（ ） 充分非必要条件 必要而不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 10.已知双曲线（a＞0，b＞0）的两个焦点为、，点A在双曲线第一象限的图象上，若△的面积为1，且，，则双曲线方程为（ ） A． 　B． C．　 D． 11.已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围可以是（ ） A．； B．； C．； D．； 12．等腰直角△内接于抛物线，为抛物线的顶点，，△的面积是16，抛物线的焦点为，若是抛物线上的动点，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．椭圆的离心率为 。 14.是的 条件。（填：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要） 15．若“x∈[2,5]或x∈{x|x<1或x>4}”是假命题，则x的取值范围是__ _ ___。 16．已知椭圆E：＋＝1的焦点在x轴上，A是E的左顶点，斜率为k(k>0)的直线交E于A，M两点，点N在E上，MA⊥NA，2|AM|＝|AN|，则k的取值范围是__ __。 三．解答题：共70分．17小题10分；18，19，20，21，22小题12分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤． 17. 已知，，若是的必要而不充分条件，求实数的取值范围． 18．（本小题10分）双曲线的右支上存在与右焦点和左准线等距离的点，求离心率的取值范围. 19. 已知函数（）， （Ⅰ）求函数的最小值； （Ⅱ）已知，：关于的不等式对任意恒成立； ：函数是增函数．若“或”为真，“且”为假，求实数的取值范围． 20．（本小题10分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3. （1）求椭圆的方程; （2）设椭圆与直线相交于不同的两点M、N.当时，求m的取值范围. 21.（本小题12分）如图，直线与抛物线交于两点，与轴相交于点，且. （1）求证：点的坐标为； （2）求证：； （3）求的面积的最小值. 22．（本小题12分）已知椭圆方程为，射线（x≥0）与椭圆的交点为M，过M作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于A、B两点（异于M）． 　　（1）求证直线AB的斜率为定值； （2）求△面积的最大值． 附加题（20分） 1. 已知椭圆的离心率为分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，当时，内切圆的半径为. (1)求椭圆的方程； (2)已知直线与椭圆相较于两点，且，当直线的斜率之和为2时，问：点到直线的距离是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，说明理由. 高二理科第二次月考答案 BCACDC DBAAAC 13． 14.必要不充分　 15.[1,2） 16． 17、解：由|1-|≤2，得-2≤x≤10， 由x2-2x+1-m2≤0（m＞ ... ...