华师大版九年级数学下册_第27章_圆_单元检测试卷（含答案）

华师大版九年级数学下册 第27章 圆 单元检测试卷 学校：_____ 班级：_____ 姓名：_____ 考号：_____ 一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 1. 半径为的圆的一条弦长不可能是（ ） A. B. C. D. ?2. 下列说法正确的是（ ） A.同圆或等圆中弧相等，则它们所对的圆心角也相等 B.的圆心角所对的弦是直径 C.平分弦的直径垂直于这条弦 D.三点确定一个圆 ?3. 是内一点，的半径为，点到圆心的距离为，通过点、长度是整数的弦的条数是（ ） A. B. C. D. ?4. 如图，、、、为上的点，直线与相交于点，，，则 A. B. C. D. ?5. 下列命题中正确的是（ ） A.三点确定一个圆 B.两个等圆不可能内切 C.一个三角形有且只有一个内切圆 D.一个圆有且只有一个外切三角形 ?6. 如图，、切于点、，直线切于点，交于，交于点，若，则的周长是（ ） A. B. C. D. ?7. 两圆的圆心距为，两圆的半径为和，则这两个圆的位置关系是（ ） A.相交 B.外离 C.内切 D.外切 ?8. 如图，为圆的切线，为切点，连接交圆于点，，，则的长为（ ） A. B. C. D. ?9. 如图，过原点，与轴、轴分别交于、两点．已知，点的坐标为，则半径是（ ） A. B. C. D. ?10. 如图，、切于点、，，切于点，交、于、两点，则的周长是（ ） A. B. C. D. 二、 填空题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ， ） 11. 四边形内接于圆，，，，，则_____，_____． ?12. 已知两圆半径分别为与，圆心距为，则这两圆的位置关系是_____． ?13. 已知与相交于、两点，连心线交于点，，，．则圆心距的长为_____． ?14. 已知：如图，的弦平分弦，，．且，则_____． ?15. 如图，点、、在半径为的上，弧的弧长为，则的大小是_____． ?16. 中，，，，以点为圆心，为半径画圆，使得点在外，点在内，则的取值范围是_____． ?17. 若一个扇形的半径为，圆心角为，现将此扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为_____． ?18. 已知圆锥的侧面展开图的图心角是，它的侧面积为，则该圆锥的全面积是_____． ?19. 直角三角形的两条边长分别为和，那么这个三角形的外接圆半径为_____ ?20. 如图一小虫从点出发绕边长为的等边三角形爬行一圈回到点，在小虫爬行过程中，始终保持与三角形的边的距离是，求小虫爬过的路径的长是_____． 三、 解答题 （本题共计 6 小题 ，每题 10 分 ，共计60分 ， ） 21. 如图，是正五边形的外接圆，对角线、相交于点． 求的度数； 求证：． ? 22. 如图，是的直径，过点作的切线，弦，交于点，且，链接，，延长交地点． 求证：是等边三角形． 连接，若，求的长． ? 23. 如图，是的直径，弦，垂足为，在的延长线上，且，是的切线吗？为什么？ ? 24. 如图，在中，，以为直径作半圆，交于点，过点作，垂足为点． 求证：为的切线； 求证：． ? 25. 如图，为的直径，点在上，延长至点，使，延长与的另一个交点为，连接、． 求证：； 若，，求的长． ? 26. 为半径为的内一点，为射线上一点，如果满足，则称、两点为互为反演点．已知：、两点及、两点分别为的互为反演点． 求证：； （2）中，、、所对的边分别为、、关于的方程有两个相等的实数根，延长与相交于点，求证：是的切线． 答案 1. D 2. A 3. D 4. D 5. C 6. C 7. B 8. A 9. B 10. C 11. 12. 内切 13. 或 14. 15. 16. 17. 18. 19. 或 20. 21. 解：如图，∵是正五边形的外接圆， ∴． ∵是正五边形的外接圆， ∴， ∴， ∴， ∴； 同理可证：， ∴， ∴． 22. 证明：∵是的直径，是的切线， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴是等边三角形； 解：连接，过作于，由知，是等边三角形， ∴ ∵，， ∴， ∴，， 设的半径为：， ∴，， ∴，， 在与中， ， 即， ∴， ∴， ∴． 23. 解：是的切线．理由： ∵弦 ... ...