浙教版2018-2019学年浙江省杭州市下城区九年级（上）期中数学试卷

2018-2019学年浙江省杭州市下城区九年级（上）期中数学试卷 一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列函数中，属于二次函数的是　　 A． B． C． D． 2．（3分）已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为　　 3．（3分）排水管的截面如图，水面宽，圆心到水面的距离，则排水管的半径等于　　 A．5 B．6 C．8 D．4 4．（3分）如图，正六边形螺帽的边长是，这个扳手的开口的值应是　　 A． B． C． D． 5．（3分）给定下列条件可以确定一个圆的是　　 A．已知圆心 B．已知半径 C．已知直径 D．不在同一直线上三点 6．（3分）一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除了颜色外，其它都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀后再次随机摸出一个球，记下颜色，，甲同学反复大量实验后，根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是　　 A．袋子一定有三个白球 B．袋子中白球占小球总数的十分之三 C．再摸三次球，一定有一次是白球 D．再摸1000次，摸出白球的次数会接近330次 7．（3分）如图是抛物线图象的一部分，抛物线的顶点坐标，与轴的一个交点，有下列结论：①，②；③方程有两个相等的实数根，④当时，，其中正确的是　　 A．②③ B．①③ C．①③④ D．①②③④ 8．（3分）已知，均为非负实数，且，则代数式的最小值为　　 A． B． C． D．0 9．（3分）如图，等腰的直角边与正方形的边长均为2，且与在同一直线上，开始时点与点重合，让沿这条直线向右平移，直到点与点重合为止．设的长为，与正方形重合部分（图中阴影部分）的面积为，则与之间的函数关系的图象大致是　　 10．（3分）一张圆形纸片，小芳进行了如下连续操作： （1）将圆形纸片左右对折，折痕为，如图（2）所示． （2）将圆形纸片上下折叠，使、两点重合，折痕与相交于，如图（3）所示． （3）将圆形纸片沿折叠，使、两点重合，折痕与相交于，如图（4）所示． （4）连结、，如图（5）所示． 经过以上操作小芳得到了以下结论： ①；②四边形是菱形；③为等边三角形；④， 以上结论正确的有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）如图，是的内接三角形，是的直径，，的平分线交于点，则的度数是　　． 12．（4分）在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些球除标注的数字外完全相同．现从中随机依次取出两个球（不放回），则取出的两个小球标注的数字之和为6的概率是　　． 13．（4分）将函数化为的形式，得　 　，它的图象顶点坐标是　 　． 14．（4分）如图，中，，，若以点为旋转6中心，将旋转度到的位置，使点恰好落在边上，则等于　　． 15．（4分）已知圆的直径为，是圆上一固定点，弦的长为，当为等腰三角形时，其底边上的高为　 　． 16．（4分）如图，在边长为2的菱形中，，是边的中点，是边上的一动点，将沿所在直线翻折得到△，连接，则长度的最小值是　 　． 三、全面答一答（本题有7个小题，共66分） 17．（6分）抽屉里放有4只白袜子和2只黑袜子． （1）从中任意摸出1只袜子，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1只袜子，摸出的两只袜子颜色相同的概率是多少． （2）若第一次摸出不放回，摸出的两只袜子颜色相同的概率是多少． 18．（8分）如图，，是以为直径的半圆周的三等分点，，是直径上的任意一点． （1）求的长； （2）求阴影部分的面积． 19．（8分）已知二次函数的图象经过点和点，且有最小值为． （1）求这个函数的解析式； （2）函数的开口方向、对称轴； （3）当时，的取值范围． 20．（10分）如图，的半径弦于点，连结并延长交于点，连结． 若，． （1） 求的长 ． （2 ... ...