高一重点班数学试题 一、选择题（每小题5分，12小题共60分）： 1.集合，那么（ ） A．； B.； C.； D. 2．下列各组中，函数与表示同一函数的一组是 ( ) A． B． C． D． 3、在同一直角坐标系中，函数与的图像只能是（ ） 4、若，则函数的图象一定过点（ ） A. (1，0) B.(-2，0) C. (-3，0) D. (3，-3) 5 化简得（ ） A B C D 6．设向量，且点的坐标为，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 7．若 ，且，则y=（ ） A．6 B．5 C．7 D．8 8 已知平面向量，，且，则（ ） A B C D 9 化简的值是（ ） A B C D 10、函数f(x)=sin2x·cos2x是 （ ） A．周期为π的偶函数 B．周期为π的奇函数 C．周期为的偶函数 D．周期为的奇函数. 11、 在△ABC中，，则△ABC为（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 无法判定 12．函数y＝cos(－2x)的单调递增区间是（ ） A．[kπ＋，kπ＋π] B．[kπ－π，kπ＋] C．[2kπ＋，2kπ＋π] D．[2kπ－π，2kπ＋]（以上k∈Z） 填空题（每小题4分，共20分） 13. 与终边相同的最大负角是_____ 14、计算=_____ 15、已知函数的部分图像如下图所示：则函数的解析式为 ． 16.已知向量与的夹角为，且，则在方向上的投影是_____. 解答题（5小题共70分) 17、（本小题满分14分） 已知向量a= (4,3), b=(－1,2), ①求向量a、b夹角的余弦值； ②若向量a－λb与2a+b垂直,求λ的值. 18、 （本小题满分14分） 设，（4，5），（10，），则为何值时，A、B、C三点共线？ 19.（本小题满分14分） 已知 （I）求tan的值； （II）求的值。 20.(本小题满分14分) 已知α∈(0，)，β∈(，π)且sin(α＋β)＝，cosβ＝－.求sinα. 21．（本小题满分14分） 已知函数． （1）求函数的最小正周期； （2）求函数在上的最大值和最小值，并求函数取得最大值和最小值时的自变量的值． 答案 一、选择题（每小题5分，12小题共60分）： 1-6 ADBBDA 7-12 CCDDCB 二、填空题（每小题5分，4小题共20分）： 13、-2020；14、1/2 15、16、-5/2 三、解答题（5小题共70分) 17.解：①， ②与2a+b垂直，，又， ，解得. 18、 设，（4，5），（10，），则为何值时，A、B、C三点共线？ 解： ， ∵ A、B、C共线??? ∴ 存在实数，使 即??? ∴ 或11 19. 20. 21
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