2018~2019学年度第一学期全县期末联考试题(卷) 高一级 数 学 一、选择题(每小题5分,共12小题60分) 1、设集合,,,则( ) A. B. C. D. 2、下列函数中,与相同的函数是( ) A. B. C. D. 3、为偶函数,则在区间上( ) A.有增有减 B. 增减性不确定 C.是增函数 D.是减函数 4、若函数满足,则的解析式是( ) A. B. C. D.或 5、已知,则的大小关系( ) A. B. C. D. 6、函数的零点所在的一个区间是( ) A. B. C. D. 7、定义在上的奇函数,当时,,则( ) A. B. C. D. 8、直线和，若，则与之间的距离为（ ） A. B. C. D. 9、已知表示两条不同直线,表示平面,下列说法正确的是( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 10、设如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ） A.π+12 B.π+18 C.36π+18 D.9π+42 11、已知直线与圆交于,两点,若,则实数的值为( ) A. B. C. D. 12、已知奇函数是上的减函数,且,若,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题(每小题5分,共4小题20分) 13、已知函数，则的值是____. 14、函数的值域为_____。 15、设,则与的大小关系是_____. 16、如图是正方体的平面张开图，在这个正方体中： ①BM与ED平行； ②CN与BE是异面直线； ③CN与BM成60°； ④DM与BN是异面直线； 以上四个命题中，正确命题的序号是_____． 三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分) 17、已知函数为何值时，是： （1）反比例函数； （2）幂函数. 18、已知直线的方程为，求满足下列条件的直线的方程：? （1）与平行且过点； （2）与垂直且过点.?? 19、已知圆的圆心为,直线与圆相切. (1)求圆的标准方程; (2)若直线过点,且被圆所截得弦长为,求直线的方程. 20、正方体中,为中点,为中点. (1)求证:平面; (2)求直线和平面所成角的正弦值. 21、如图,在三棱柱中,底面,, ,,点在侧棱上. (1)若为的中点,求证:平面; (2)若,求二面角的大小. 22、函数是定义在上的奇函数,且. (1)求、的值; (2)利用定义证明在上是增函数; (3)求满足的的范围. 2018~2019学年度第一学期全县期末联考试题(卷) 高一级 数学答案 第1题答案:A 第1题解析 ∵,,∴, 又∵, ∴.故选A. 第2题答案:B 第2题解析 A中与的对应关系和值域不同,不是相同函数,B中,与是相同函数,C中与的定义域不同,D中函数的三要素都不相同,不是相同函数. 第3题答案:D 第3题解析 是偶函数,即,得,所以,画出函数的图象知,在区间上为减函数. 第4题答案B 第4题解析 ,∴,即. 第5题答案D 第5题解析 因为,所以,选D. 第6题答案:C 第6题解析 因为,所以由零点存在定理得函数在内存在零点,选C. 第7题答案:A 第7题解析 ∵是奇函数,∴. 第8题答案:B 第8题解析 因为，所以，解得.（舍去），∴，因此两条直线方程分别化为，，则与之间的距离.故选B...... 第9题答案:C 第9题解析 在正方体中,令底面, A,令满足,但不成立,故错误; B,令满足,但不成立,故错误; D,令满足,但不成立,故错误 故选C. 第10题答案:D 第10题解析 由三视图知几何体的上部是球，下部是长方体，且球的直径为3，； 长方体的长、高分别为3、2，由俯视图知长方体的宽等于球的直径3， ∴几何体的表面积S=9π+42． 故选D． 第11题答案:C 第11题解析 由题意,圆心到直线的距离为. ∴, ∴.故选C. 第12题答案:A 第12题解析 ∵,∴, ∵,∴,得 ∵为奇函数,∴,∵为减函数,∴,, ∴的范围为.故选A. 第13题答案: 第13题解析 由题意可得. 第14题答案: 第14题解析 ∵对一切实数都恒成立 ? 即函数值域为. 第15题答案: 第15题解析 ∵,∴,∴,即,∴. 第16题答案:③④ 第16题解析 展开图复原的正方体如图，不难看出： ①BM与ED平行；错误的，是异面直线； ②CN与BE是异面直线，错误；是平行线； ③CN与BM成60°；正确； ④DM与BN是异面直线．正确 ... ...
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