汽车三中2018--2019学年高二上学期期末考试 数学 (理科) 试卷 满分：150分 考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题） 一、 选择题：（共12小题，每小题5分，共计60分） 1、复数的模是（ ） B. C. D. 2、已知函数是可导函数，则“”是“是函数的极值点”的（ ） A．充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3、若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则的值为（ ） A. B. C. 或 D.6 4、若分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，轴， 且，则此双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 5、函数在区间上是增函数，则实数的取值范围是（ ） B. C. D. 6、下列判断错误的是( ) A．“若，则”的否命题为真命题。 B．命题“”的否定是“” C．若为假命题，则均为假命题 D．是的充分不必要条件 7、若右下方的程序框图输出的S是62，则①应为( ) A. B. C. D. 8、观察下表： 1 1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1 …… 则此表第10行第4个数( ) A. 45 B. 120 C. 210 D. 252 9、由抛物线和直线所围图形的面积是（ ） A. B. C. D. 10、已知抛物线方程为，定点，点为抛物线上的动点，到抛物线的准线的 距离为，则最小值为( ) A. B. C. D. 11、函数定义域为R，，任意，，则解集为（ ） A． B． C． D． 12、设奇函数的导函数是，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 填空题：（共4小题，每小题5分，共计20分） 13、以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程为_____ 14、 15、已知是双曲线的左焦点，是上一点，且与轴垂直，点的坐标是，则的面积为_____ 16． 在一次数学竞赛中，某班甲、乙、丙、丁四名同学参加，比赛结果，四人中只有一个人获奖。甲说：“乙获奖了”；乙说：“丙获奖了”；丙说：“甲说的对”；丁说：“很遗憾，我没获奖”。已知四人的说法中只有一个人说的对。根据以上信息判断在该项竞赛中获奖的是_____ 三、解答题（共6小题，17题10分，18、19、20、21、22每小题12分，共计70分） 17. （本小题满分10分） 已知命题实数满足；命题关于的方程无实数根。若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。 18. （本小题满分12分） 设函数 (1)求的单调区间； (2)若 时，不等式恒成立，求实数的取值范围． 19.（本小题满分12分） 已知抛物线C：的焦点为，准线为，过倾斜角为的直线与抛物线交于两点，点在上的射影分别为 （1）求； （2）求梯形的面积 20.（本小题满分12分） 如图，已知四棱锥，平面，底面为菱形， 分别是的中点． （1）证明：平面； （2）求二面角的正弦值． 21. （本小题满分12分） 若分别是椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率为，是该椭圆上的一个动点，面积的最大值是 （1）求出这个椭圆的标准方程； （2）O是坐标原点，是否存在过定点的直线与椭圆交于不同的两点， 使成立？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由． （本小题满分12分） 已知函数在处取得极值 （1）求函数的解析式； （2）若对任意的，方程有两个根，求实数的取值范围。 高二上学期期末答案 1答案C，解 2.答案B 3.答案B ,解： 4.答案D, 解;设 5，答案B解： 6，答案A,解 7，答案A 8, 答案B 9,答案D 10.答案D 11,答案C 设 F（x）为减函数，因为F(2)=f(2)+1=0 12.答案A 设 为减函数 为奇函数 13答案 椭圆： 双曲线： 14.答案 15.答案 16.答案：甲 甲 乙 丙 丁 甲说 获奖 乙说 获奖 丙说 获奖 丁说 我没获奖 上述说法只有一个是对的 所以甲错、乙错、丙错，丁对。 17．解： 18.解 或 单调递增 ， 单调递减 （2） 19. 解： 20.解： （2） 21.解： 22解：（1） （2） ... ...
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