洛阳市2018—2019学年高中三年级第一次统一考试 数学试卷（理） 本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)商部分。第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至 4页.共150分.考试时间120分钟。 第I卷（选择题，共60分） 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2.考试结束，将答题卡交回。 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合A={}，B={2,3}，则= A. {-1,0,1,2,3} B. {1,2,3} C. [-1,2] D.[-1,3] 2.若复数z为纯虚数，且 (其中)，则 A. B. C. 2 D. 3.函数的图象大致为 4.在区间[-1,1]内随机取两个实数,则满足的概率是 A. B. C. D. 5.4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有 A. 24种 B. 36种 C. 48种 D. 60种 6.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 7.已知双曲线C: （a>0,b>0)，过左焦点F1的直线切圆于点P,交双曲线C右支于点Q，若，则双曲线 C的渐近线方程为 A. B. C. D. 8.我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d的一个近似公式,人们还用过一些类似的近似公式，根据… 判断下列近似公式中最精确的一个是 A. B. C. D. 9.已知实数满足约束条件，则的取值范围为 A. B. C. D. 10.设A，B是半径为2的圆0上的两个动点，点C为AO中点，则筋的取值范围是 A. [-1,3] B, [1,3] C.[-3，-1] D.[-3，1] 11.已知函数对任意的满足(其中是函数的导函数），则下列不等式成立的是 A. B. C. D. 12.已知球O是正三棱锥(底面为正三角形，顶点在底面的射影为底面中心)的外接球，BC=3，AB=，点五在线段BD上，且BD=6BE，过点E作球O的截面，则所得截面圆面积的取值范围是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题:本题共4小题,每小题5分，共20分。 13.已知，则 . 14.数列{}首项,且，令,则 {}的前2019项的和 . 15. 的展开式中含有的项的系数为 . 16.若函数在(0, +∞)上仅有一个零点，则a= . 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第17?21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 (一）必考题：共60分。 17.(本小题满分12分） 如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AC=DC。 （1）若∠DAC=30°，求角B的大小； （2）若 BD=2DC，且 AD=,求 DC 的长。 18.(本小题满分12分） 如图，已知多面体PABCDE的底面ABCD是边长为2的菱形，PA丄底面 ABCD，ED//PA，且 PA=2ED=2. （1）求证:平面PAC丄平面PCE； （2）若直线PC与平面ABCD所成的角为，求二面角 P-CE-D的余弦值。 19.(本小题满分12分） 已知椭圆C中心在原点，焦点在坐标轴上，直线与椭圆C在第一象限内的交点是M，点M在x轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点F2，椭圆C另一个焦点是，且。 （1）求椭圆C的方程； （2）直线过点（-1,0)，且与椭圆C交于P，Q两点，求△F2PQ的内切圆面积的最大值。 20.(本小题满分12分） 为了引导居民合理用电，国家决定实行合理的阶梯电价，居民用电原则上以住宅为单位(一套住宅为一户）。 某市随机抽取10户同一个月的用电情况，得到统计表如下: (1)若规定第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯超出第一阶梯的部分每度0.6元，第三阶梯超出第二阶梯的部分每度0.8元，试计算A居民用电户用电410度时应交电费多少元？ （2）现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望； （3）以表中抽到的10户作为样本估计全市的居民用电，现从全市中依次抽取10户，若抽到A户用电量为第一阶梯的可能性最大，求k的值。 21.(本小题满 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
