海淀区高三年级第一学期期末练习 数 学（文科） 2019.01 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）双曲线的左焦点的坐标为 （A） （B） （C） （D） 答案：A 考点：双曲线的性质。 解析：，＝2，所以，左焦点为（－2,0），选A。 （2）已知等比数列满足，且成等差数列，则 （A） （B） （C） （D） 答案：C 考点：等差数列的性质，等比数列的通项公式。 解析：成等差数列，得，即：， 所以，＝16 （3）若，则 （A） （B） （C） （D） 答案：D 考点：对数运算。 解析：化为，即，所以，，40 （4）已知向量，且，则 （A） （B） （C） （D） 答案：B 考点：平面向量的数量积。 解析：因为，所以，2t＝2，t＝1， （2,0）－（1,1）＝（1，－1），选B （5）直线被圆截得的弦长为，则的值为 （A） （B） （C） （D） 答案：A 考点：直线与圆的位置关系。 解析：圆心坐标为（0,0），半径R＝，直线方程为：， 圆心到直线的距离为：d＝，因为直线截圆的弦长为2， 所以，，化为：，解得：k＝0。 （6）已知函数 ，则“”是“函数在区间上存在零点”的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充分必要条件 （D）既不充分也不必要条件 答案：C 考点：充分必要条件。 解析：＝0，得：，设函数， （1）当时，如下图，函数有交点，所以，在区间上存在零点，充分性成立。 （2）当在区间上存在零点时， 如果＝0，函数在上无交点 如果＞0，函数在上图象在第一象限，的图象在第四象限，无交点 所以，还是＜0，必要性成立， 所以，是充分必要条件，选C。 （7）已知函数为的导函数，则下列结论中正确的是 （A）函数的值域与的值域不同 （B）存在，使得函数和都在处取得最值 （C）把函数的图象向左平移个单位，就可以得到函数的图象 （D）函数和在区间上都是增函数 答案：C 考点：三角恒等变换，函数的导数。 解析：，值域为：［－，］， ，值域为：［－，］， 两函数的值域相同，所以，A正确。 B选项，＝0，所以，＝0，则是函数的零点，B正确。 C选项，的图像向右平移个单位：与不相同，所以，C错误。 求出单调递增区间可知，函数和在区间上都是增函数，D正确。 （8）已知集合，. 若，且对任意的，均有，则集合中元素个数的最大值为 （A） （B） （C） （D） 答案：B 考点：集合，不等式。 解析：把，看作平面直角坐标系上的点， 若，则或， 满足条件的集合B有： （1,6），（2，5），（3，4），（4，3），（5，2），（6，1）， 共有6个符合。 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （?9?）抛物线的准线方程为 ． 答案： 考点：抛物线的性质。 解析：抛物线的焦点为（1,0），抛物线的准线为x＝－1。 （10）执行如图所示的程序框图，当输入的值为，值为时，输出的值为 ． 答案：8 考点：程序框图。 解析：第1步：S＝0，M＝7时，S＝2，k＝1；第2步：S＝2，M＝7时，S＝4，k＝2； 第3步：S＝4，M＝7时，S＝6，k＝3；第4步：S＝6，M＝7时，S＝8，k＝4； 第4步：S＝8，M＝7时，退出循环，所以，S＝8 （11）某三棱锥的三视图如上图所示，则这个三棱锥的体积是 ． 答案： 考点：三视图，三棱锥的体积。 解析：由三视图，可得原几何体如下图所示， 此几何体是棱长为2的正方体截出来的， 三棱锥的体积为：V＝＝。 （12）在中，，，且，则 ， ． 答案： 考点：正弦定理，余弦定理，三角恒等变换。 解析：因为，所以，， 由正弦定理，得：，， 所以，A＝， 由余弦定理，得：c2＝2+4－4＝2，即c=, ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
