人教版2018-2019学年甘肃省庆阳市九年级（上）期末数学试卷

2018-2019学年甘肃省庆阳市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项将此选项的字母填涂在答题卡上 1．（3分）一元二次方程的二次项系数是　　 A．3 B．2 C．1 D．0 2．（3分）抛物线的顶点坐标是　　 A． B． C． D． 3．（3分）下列汽车标志中，是中心对称图形的是　　 4．（3分）已知的半径为4，点到圆心的距离为5，那么点与的位置关系是　　 A．点在上 B．点在内 C．点在外 D．无法确定 5．（3分）下列事件中，是必然事件的是　　 A．足球运动员梅西射门一次，球射进球门 B．随意翻开一本数学书，这页的页码是偶数 C．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 D．任意画一个三角形，其内角和是 6．（3分）若关于的方程有两个相等的实数根，则满足　　 A． B． C． D． 7．（3分）在平面直角坐标系中，将抛物线先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为　　 A． B． C． D． 8．（3分）如图，在中，为圆心，点，，在圆上，若，则　　 A． B． C． D． 9．（3分）如图，在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转，得到，连接，若，，则的周长为　　 A．19 B．20 C．27 D．30 10．（3分）已知二次函数，现有下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为；③当时，函数值随的增大而增大；④方程有一个根大于4．其中正确的结论有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分 11．（4分）若关于的一元二次方程有一个根为1，则　　． 12．（4分）二次函数的最小值为　　． 13．（4分）有一个边长为的正六边形，如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，那么这张圆形纸片的最小半径为　　． 14．（4分）如图，点、、、 都在方格纸的格点上，若 绕点 按逆时针方向旋转到 的位置，则旋转角为　 　． 15．（4分）在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷啤酒瓶盖的方法估计落地时瓶盖“正面朝上”的概率，其试验次数分别为10次、50次、100次、500次，其中试验相对科学的是　　组． 16．（4分）如图，这是二次函数的图象，根据图象可知，函数值小于0时的取值范围为　　． 17．（4分）如图，在中，为的中点，以为圆心，长为半径画一弧交于点，若，，，则扇形的面积为　　． 18．（4分）下列图形都是由完全相同的圆点“●”和五角星“★”按一定规律组成的，已知第1个图形中有8个“●”和1个“★”，第2个图形中有16个“●”和4个“★”，第3个图形中有24个“●“和9个“★”，，则第　　个图形中“●”的个数和“★”的个数相等． 三、解答题（一）：本大题共5小题，共38分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 19．（6分）解方程：． 20．（6分）如图，中，点的坐标为，点的坐标为 （1）画出绕点顺时针旋转后的△； （2）点旋转到点所经过的路径长为　　（结果保留 21．（8分）如图，是的直径，是的弦，且于点． （1）求证：； （2）若的半径为5，，则　　． 22．（8分）如图，抛物线与轴交于． （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式； （2）一次函数的图象与抛物线相交于，两点，过点作垂直于轴于点，求的面积． 23．（10分）甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上，甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再从中随机抽取一张． （1）甲从中随机抽取一张牌，抽取的数字为奇数的概率为　　； （2）请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取的数字相同的概率． 四、解答题（二）：本大题共5小题，共50分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤 24．（8分）庆阳市是传统的中药材生产区 ... ...