湘教版2018-2019学年湖南省常德市鼎城区八年级（上）期中数学试卷含解析

2018-2019学年湖南省常德市鼎城区八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）下列计算正确的是　　 A． B． C． D． 2．（3分）若一个三角形的两边长分别为3和6，则第三边长可能是　　 A．6 B．3 C．2 D．10 3．（3分）化简的结果为　　 A． B．1 C． D． 4．（3分）下列运算结果正确的是　　 A． B． C． D． 5．（3分）如图，在和中，，，，在同一条直线上，，，则下列条件中能判定的是　　 A． B． C． D． 6．（3分）命题“若，则”与其逆命题的真假性为　　 A．该命题与其逆命题都是真命题 B．该命题是真命题，其逆命题是假命题 C．该命题是假命题，其逆命题是真命题 D．该命题与其逆命题都是假命题 7．（3分）如果分式的值等于0，则的值是　　 A．2 B． C．或2 D．2或3 8．（3分）若一个三角形三个内角度数的比为，那么这个三角形是　　 A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 二、填空题（每小题3分，共24分） 9．（3分）数据0.00000026用科学记数法表示为，则的值是　　． 10．（3分）计算：　 　． 11．（3分）如图， 在中， 已知，，，，则　 　． 12．（3分）如图，中，，，的垂直平分线交于点，交边于点，连接，则的周长为　　． 13．（3分）如图，等腰三角形中，，平分，，则的度数为　　． 14．（3分）若关于的方程有增根，则的值为　 　． 15．（3分）已知，，，则式子　 　． 16．（3分）如图，在中，，，的平分线交于点，，交的延长线于点，若，则　 　． 三、（每小题5分，共10分） 17．（5分）计算： 18．（5分）解分式方程：． 四、（每小题6分，共12分） 19．（6分）先化简，再求值：，其中． 20．（6分）如图所示，，，三点在同一直线上，且，求证：． 五、（每小题7分，共14分） 21．（7分）如图，已知点，，，在同一条直线上，，，且．求证：． 22．（7分）如图，平分交于点，，，，求和的度数． 六、（每小题8分，共16分） 23．（8分）在等边外侧作直线，点关于直线的对称点为，连接，，其中交直线于点． （1）依题意补全图形； （2）若，求的度数． 24．（8分）过节了，某超市用6000元购进一批“红富士”苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨13000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时的进货价每千克多了0.5元，购进苹果的数量是试销时的2倍． （1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？ （2）如果超市将该品种苹果按每千克8元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的7折 “7折”即定价的售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？ 七、（每小题10分，共20分） 25．（10分）已知：点，，在同一直线上，和都是等边三角形，交于点，交于点， （1）求证：； （2）求证：； （3）判断的形状并说明理由． 26．（10分）阅读下列材料 我们知道，假分数可以化为带分数．例如：．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：，这样的分式就是假分式；，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即整式与真分式和的形式）． 例如：； ． （1）分式是　 　分式（填“真分式”或“假分式” ； （2）将分式化为带分式； （3）若分式的值为整数，求的整数值． 2018-2019学年湖南省常德市鼎城区八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共24分） 【解答】解：，， 故选：． 【解答】解：设第三边为，则， 所以符合条件的整数为6， 故选：． 【解答】解： ； 故选：． 【解答】解：、指数不能相加，故错误； 、底数不变指数相加，故错误； 、底数不变指数相 ... ...