2018-2019学年度上学期期末考试八年级试卷 数学参考答案 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分） 1. C 2. D 3．D 4．B 5．B 6. C 7. B 8. D 9．B 10．A 11．A 12．D 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 13．－6 14．9 15.3 16．72 17．8 17．解：连接AD， ∵△ABC是等腰三角形，点D是BC边的中点， ∴AD⊥BC，∴S△ABC=BC?AD=×4×AD=12，解得AD=6cm， ∵EF是线段AB的垂直平分线， ∴点B关于直线EF的对称点为点A， ∴AD的长为BM+MD的最小值， ∴△BDM的周长最短=（BM+MD）+BD=AD+BC=6+×4=6+2=8cm．故答案为：8． 三、解答题（本题共7小题，共69分） 18．（本题共2小题，每小题4分，共8分）计算： （1）= ＝ …………………………4分 （2）＝4x……………8分 19．（本题共3小题，每小题3分，共9分） （1）原式=（a2 +4）（a+2）（a-2） …………………………3分 （2）原式=a（b+1）2 …………………………6分 （3）2x ＝ 3－4(x－1) 2x ＝ 3－4x＋4 2x＋4x ＝ 7 6x ＝ 7 x ＝ 检验：当x ＝ 时，2x－2≠0， ∴原分式方程的解为x ＝ …………………………9分 20．（本题满分10分） 解：（1）在△ABC 中， ∵BD是AC边上的高， ∴∠ADB=∠BDC=90°，…………………………2分 又∵∠A=70°， ∴∠ABD=180°-∠BDA-∠A =20°；…………………………4分 （2）在△EDC中， ∵∠BEC=∠BDC+∠DCE， 又∵∠BEC=118°，∠BDC=90°， ∴∠DCE=28°，…………………………6分 又∵CE 平分∠ACB ， ∴∠DCB=2∠DCE=56°， ∴∠DBC=180°-∠BDC -∠DCB =34°， ∴∠ABC=∠ABD+∠DBC =54°. ………………………10分(注：本题其它解法参照评分) ． 21．（本题共2小题，每小题5分，共10分）化简求值： (1) 先化简，再求值：[(2x－y)(2x＋y)＋y(y－6x)＋x(6y－2)]÷2x，其中x＝1 010. (1)解：原式＝(4x2－y2＋y2－6xy＋6xy－2x)÷2x ＝(4x2－2x)÷2x ＝2x－1. …………………………3分 当x＝1 010时， 原式＝2×1 010－1＝2 019. …………………………5分 （2）先化简，再求值：()3÷()2·[]2，其中a＝－，b＝. （2）解：原式＝·· ＝·· ＝. …………………………8分 当a＝－，b＝时，原式＝＝－6. …………………………10分 22．（本题满分10分） （1）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，则 ∠BEO=∠CFO=90°， ∵AP平分∠BAC，∴OE=OF， 在Rt△OEB和Rt△OFC中， ∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL）， ∴∠ABC=∠ACB， ∴AB=AC； …………………………3分 （2）证明：过点O分别作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，则 ∠BEO=∠CFO=90°， ∵AP平分∠BAC，∴OE=OF， ∵在Rt△OEB和Rt△OFC中， ， ∴Rt△OEB≌Rt△OFC（HL）， ∴∠OBE=∠OCF， 又∵OB=OC， ∴∠OBC=∠OCB， ∴∠ABC=∠ACB， ∴AB=AC； …………………………7分 （3）解：不一定成立，当AP所在直线与边BC的垂直平分线重合时AB=AC，否则AB≠AC．（如示例图）…………………………10分（可以不说理由，结论1分，画图2分） 23．(本题满分10分) 解：（1）设甲队单独完成此项工程需x天，则乙队单独完成此项工程需（x+5）天． 依题意，得：++=1， …………………………3分 解得：x=20, …………………………4分 经检验：x=20是原分式方程的解．…………………………5分 答：规定期限为20天． …………………………6分 （2）乙超过期限不考虑． …………………………7分 另两种施工方案需要的工程款为： 方案1：1.5×20=30（万元）； …………………………8分 方案3：1.5×4+1×20=26（万元）． …………………………9分 ∵26＜30, ∴选择第三种施工方案最节省工程款且不超过工期．…………………………10分 24．（本题满分12分） 证明：(1) 连接AH ∵H为AC的垂直平分线与BC的交点 ... ...
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