2018-2019学年甘肃省庆阳市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年甘肃省庆阳市九年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．一元二次方程3x2+2x+1＝0的二次项系数是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 2．抛物线y＝3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（　　） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1） 3．下列汽车标志中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 4．已知⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为5，那么点P与⊙O的位置关系是（　　） A．点P在⊙O上 B．点P在⊙O内 C．点P在⊙O外 D．无法确定 5．下列事件中，是必然事件的是（　　） A．足球运动员梅西射门一次，球射进球门 B．随意翻开一本数学书，这页的页码是偶数 C．经过有交通信号灯的路口，遇到绿灯 D．任意画一个三角形，其内角和是180° 6．若关于x的方程x2+2x+k＝0有两个相等的实数根，则k满足（　　） A．k＞1 B．k≥1 C．k＝1 D．k＜1 7．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝（x﹣2）2+1先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x+1）2﹣1 B．y＝（x﹣5）2﹣1 C．y＝（x+1）2+3 D．y＝（x﹣5）2+3 8．如图，在⊙O中，O为圆心，点A，B，C在圆上，若OA＝AB，则∠ACB＝（　　） A．15° B．30° C．45° D．60° 9．如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC＝10，BD＝9，则△ADE的周长为（　　） A．19 B．20 C．27 D．30 10．已知二次函数y＝﹣x2+3x+1，现有下列结论：①抛物线的开口向下；②其图象的对称轴为x＝1；③当x＜时，函数值y随x的增大而增大；④方程﹣x2+3x+1＝0有一个根大于4．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共8小题） 11．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣2019＝0有一个根为1，则a+b＝　 　． 12．二次函数y＝x2﹣4x+2的最小值为　 　． 13．有一个边长为2cm的正六边形，如果要剪一张圆形纸片完全盖住这个图形，那么这张圆形纸片的最小半径为　 　cm． 14．如图，点 A、B、C、D 都在方格纸的格点上，若△AOB 绕点 O 按逆时针方向旋转到△COD 的位置，则旋转角为　 　． 15．在课外实践活动中，甲、乙、丙、丁四个小组用投掷啤酒瓶盖的方法估计落地时瓶盖“正面朝上”的概率，其试验次数分别为10次、50次、100次、500次，其中试验相对科学的是　 　组． 16．如图，这是二次函数y＝x2﹣2x﹣3的图象，根据图象可知，函数值小于0时x的取值范围为　 　． 17．如图，在△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A＝60°，∠B＝100°，BC＝2，则扇形BDE的面积为　 　． 18．下列图形都是由完全相同的圆点“●”和五角星“★”按一定规律组成的，已知第1个图形中有8个“●”和1个“★”，第2个图形中有16个“●”和4个“★”，第3个图形中有24个“●“和9个“★”，…，则第　 　个图形中“●”的个数和“★”的个数相等． 三．解答题（共10小题） 1．解方程：x2﹣3x﹣4＝0． 2．如图，△OAB中，点A的坐标为（3，4），点B的坐标为（0，4） （1）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1； （2）点A旋转到点A1所经过的路径长为　 　（结果保留π） 3．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且CD⊥AB于点E． （1）求证：∠BCO＝∠D； （2）若⊙O的半径为5，AE＝2，则CD＝　 　． 4．如图，抛物线y1＝a（x﹣1）2+4与x轴交于A（﹣1，0）． （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式； （2）一次函数y2＝x+1的图象与抛物线相交于A，C两点，过点C作CB垂直于x轴于点B，求△ABC的面积． 5．甲、乙两人进行摸牌游戏现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5．将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上，甲从中随机抽取一 ... ...