绝密★启用前 2018—2019学年度第一学期期考试 九年级数学试题（卷）参考答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C B D C D D B B 填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11.大 (0，15) 12.1 13.13 14.12 解答题（共11小题，计78分．解答应写出过程） 15.（6分）（1）3 （2） 16.（5分） 解：∵=1，=-3，=-4 ∴=， ∴， ∴， …………………（5分） 17.（5分） 证明：∵在等腰中，是顶角的平分线， ∴⊥， ∴， ∵是腰边上的高，垂足为， ∴， ∴， 又∵， ∴∽………………（5分） 18.（5分） 解：（1）…………………………（1分） （2）（4分） 主视图 左视图 19.（6分） 解：(1)∵AB＝，BC= ∴sin∠BAC==? ∴∠BAC＝30° ∵BG∥CD， ∴∠GBA＝∠BAC＝30°. 又∠GBE＝15°， ∴∠ABE＝45°. ∵∠EAB＝90°， ∴∠AEB＝45°， ∴AE=AB= 在 Rt△ADE 中， ∵∠EDA＝90°，∠EAD＝60°， ∴DE＝15. ………………（4分） ∵DF=1, ∴FE=14 ∴t=（秒） 故这面旗到达旗杆顶端需要28秒.…（6分） 20.（7分） 解：（1）∵四边形是正方形， ∴,， ∴在与中， ∴≌， ∴， 又∵, ∴， ∴ ………………………………………（3分） （2）如图，延长交于点， ∵ , ∴， ∴， 即⊥， ∴⊥ ………………………（7分） 21.（7分） 解：（1）∵正方形，且在上， ∴， ∴, ∴∽. ………………（3分） （2）设正方形边长为cm ∵∽ ∴， ∴， ∴. 故这个正方形零件的边长为cm.（7分）22.（7分） 解：（1）根据表中数据估计从盒中摸出一个球是白球的概率是0.40， 故答案为：0.40……………………（2分） （2）由（1）可知，白球的个数为5×0.4=2，则黑球的个数为3， 列表如下： 白1 白2 黑1 黑2 黑3 白1 （白2，白1） （黑1，白1） （黑2，白1） （黑3，白1） 白2 (白1，白2） （黑1，白2） （黑2，白2） （黑3，白2） 黑1 （白1，黑1） （白2，黑1） （黑2，黑1） （黑3，黑1） 黑2 （白1，黑2） （白2，黑2） （黑1，黑2） （黑3，黑2） 黑3 （白1，黑3） （白2，黑3） （黑1，黑3） （黑2，黑3） 由表可知，所有等可能结果共有20种情况， 其中这两个球颜色不同的有12种结果， 所以这两个球颜色不同的概率为. ……………………………………（7分） 23.（8分） 解：（1）将点代入，得：， 则反比例函数解析式为． ∵反比例函数的图象过， ∴，， ∴， 将点、代入， 得：，解得：， 则一次函数解析式为；（4分） （2）设点的坐标为，过作⊥交延长线于点． ∵， ∴， ∴， ∴， 解得或． 当时，； 当时，， ∴点的坐标为或． ………………………………………（8分） 24.（10分） 解：(1)∵抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A(?1,0),B(3,0)， ∴ a?b+3=0 解得 a=?1 9a+3b+3=0， b=2， ∴抛物线的表达式为y=?x2+2x+3；…（3分） y=?x2+2x+3=-(x-1)2+4 对称轴x=1，顶点坐标为（1，4）…（5分） (3)存在。 ∵抛物线的表达式为y=?x2+2x+3， ∴点C的坐标为(0,3)， ∵C(0,3),B(3,0)， ∴直线BC的解析式为y=?x+3， ∴过点O与BC平行的直线y=?x，与抛物线的交点即为M， 解方程组 y=?x y=?x2+2x+3， 可得 x= 或 x= y= y= ∴M1(,)； M2(,).……………（10分） 25.（12分） 解：在中， ∵， ∴当时, 则，即，解得s； 当时, 则，即， 解得s； ∴当为s或s时，以P、Q、C为顶点的三角形与相似；……（5分） （2）四边形与的面积不能相等．理由如下： 作⊥于点，如图， ∵∥， ∴∽， ∴，即 ∴， 当四边形与的面积相等时， , 即， ∴， 整理得，此时方程无实数解， ∴四边形与的面积不能相等．………………………………（12分） ... ...
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