宜昌市部分示范高中教学协作体2018年秋期末联考 高一数学 （全卷满分：150分 考试用时：120分钟） 一、选择题(共12小题，每小题5分，共60分) 1、已知集合，，则（ ） A、 B、 C、 D、 2、的值是 ( ) A、 B、 C、 D、 3、已知关于的不等式，则该不等式的解集为（ ） A．［4，+∞) B．(- 4，+∞) C．( -∞,-4 ) D． 4、函数的周期，振幅，初相分别是（ ） A． B. C. D. 5、已知向量a=(3，1)，b=(2k－1，k），a⊥b，则k的值是（ ） A．－1 B． C．－ D． 6、 下列图像表示的函数能用二分法求零点的是（ ） 7.、下列函数中，在区间(0，+∞)上是减函数的是（ ） A. B. C. D. 8、已知a＝3，b＝log，c＝log2，则（ ） A．a>b>c B．b>c>a C．c>b>a D．b>a>c 9、函数的图象的一部分如图所示，则、的值分别为（ ） A．1， B．1， C．2， D．2， 10、要得到函数y=sin(2x+)的图像,只需把函数y=sin2x的图像（ ） A. 向左平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向右平移个单位 11、某同学从家里赶往学校，一开始乘公共汽车匀速前进，在离学校还有少许路程时，改为步行匀速前进到校．下列图形纵轴表示该同学与学校的距离s，横轴表示该同学出发后的时间t，则比较符合该同学行进实际的是（ ） 12、 方程恰有三个不相等的实数根，则（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13、 已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(?UA)∪B为_____ 14、已知tanα=2,则 =_____ 15、若扇形的面积是1㎝ 2它的周长是4㎝，则圆心角的弧度数是_____. 16、已知函数在（－∞，+∞）上是增函数，则a的取值范围是_____. 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17、（10分）设集合A＝{x|x＋1≤0或x－4≥0}，B＝{x|2a≤x≤a＋2}．若A∩B＝B，求实数a的取值范围． 18、（12分）已知|a|=3，|b|=4，a与b的夹角为60°． 试求：（1）|a＋b|； （2）a＋b与a－b的夹角θ的余弦值． 19、（12分）已知x∈[－，]， （1）求函数y＝cosx的值域； （2）求函数y＝－3sin2x－4cosx＋4的值域． 20.、（12分）设函数, （1）求证: 不论为何实数总为增函数; （2）确定的值,使为奇函数。 21 、（12分）已知． （1）求的单调增区间；求图象的对称轴的方程； （2）在给出的直角坐标系中，请画出在区间上的图象． 22、（12分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元. （1）分别写出两类产品的收益与投资的函数关系式； （2）该家庭有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？ 宜昌市部分示范高中教学协作体2018年秋期末联考 高一数学参考答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B A B C B C C A D B D D 二、填空题 13、 {0,2,4} 14、 0 15、 2 16、 （1,2］ 三、解答题(本大题共6小题，共70分．应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17解：∵A∩B＝B，∴B?A. （2分） ①B＝?时，满足B?A，则2a>a＋2?a>2， （4分） ②B≠?时，则 或（7分） 即a≤－3或a＝2. （9分） 综上所述，实数a的取值范围为{a|a≤－3或a ≥2}．（10分） 18、解：（1）|a＋b|2=a2＋b2＋2a·b （2分） =9＋16＋2×3×4×cos60°=37 ∴|a＋b|= （6分） （2）|a－b|2=a2＋b2－2a·b=9＋16－2×3×4×cos60°=13 ∴|a－b|= cosθ= = （12分） 19．解析： (1)∵y＝cosx在[－，0]上为增函数，在[0，]上为减函数， ∴当x＝0时，y取最大值1； x＝时，y取最小值－. ∴y＝cosx的值域为[－，1] ... ...
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