5.1.1相交线 导学案（教师版+学生版）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.1.1相交线 学习目标： 1、了解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨认对顶角和邻补角； 2、能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题. 学习重点： 邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.? 学习难点： 理解对顶角相等的性质. 学习过程： 一、新知引入 欣赏下列图片，说一说两条直线给你怎样的印象. 二、新知讲解 如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线_____，公共点叫做这两条直线的_____。 直线AB、CD相交于点____ 知识点1 相交线中的角 ①大家看黑板上的图，两条相交直线AB,CD构成 个角？ 每两个角相配可以形成 对，分别是 _____ ②（老师在黑板上写出这六对角）它们之间的位置关系你能说明吗？ 谁来对照图形定义一下？ ●归纳：形如∠1 与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为_____，具有这种关系的两个角，互为_____. 图中还有哪些是邻补角. 像∠1=∠3，∠2=∠4它们在位置上有什么特点？. 谁来对照图形定义一下？ ●归纳：形如∠1 与∠3有一个公共顶点O，并且∠1 的两边分别是∠3的两边的_____，具有这种位置关系的两个角，互为_____. 巩固练习：（试一试，看看你对知识了解了多少！） 1、下列图中，∠1与∠2是对顶角吗？为什么？ ※注意辨认对顶角的要领： 一看是不是两条直线相交所成的角，哪里有相交直线，哪里就有对顶角 二看是不是有公共顶点； 三看是不是没有公共边， 只具备一个或两个条件都不行。 2、下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？ 3、如图，已知直线AE、BD相交于点C. （1）图中哪些角是对顶角？ （2）哪些角是邻补角？ 4、一个角的对顶角有_____个，邻补角最多有_____个， 而补角则可以有_____个。 5、右图中∠AOC的对顶角是_____ 邻补角是_____ 6、下列说法是否正确？为什么？ （1）有公共顶点的两个角是对顶角。 （2）有公共顶点而没有公共边的两个角是对顶角。 （3）相邻的两个角是邻补角。 知识点2 相交线中角之间的关系 你能说说图中几对角它们之间的大小关系你能说明吗？（小组活动，动手测量） 请用一句话概括你发现的规律！ ●归纳：①互为领补角的两个角，和为_____； ②对顶角_____ 三、例题讲解： 请大家完成例题，谁来说说你的思路! 例、如图,直线a、b相交，∠1=40°,求 ∠2、∠3、∠ 4的度数。 解： 相信大家对知识都有一个很好的认识了，下面我们一起来完成更多的练习，让自己有更好的提高！ 巩固练习 1、若∠1与∠2是对顶角，∠1=160，则∠2=_____0； 若∠3与∠4是邻补角，则∠3+∠4 =_____0 2、若∠1与∠2为对顶角，∠1与∠3互补，则∠2+∠3=_____0 3、三条直线 a、b、c 相交于O点，∠1=40°，∠2=30°，求∠3的度数 4、已知：直线AB、CD相交于O点，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，求∠BOD和∠BOC的度数。 5、如图,若∠1:∠2=2:7 ，求各角的度数。 四、课堂小结 本节课你有哪些收获？ 五、布置作业 教材第3页练习题 当堂测评 下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ） A. B. C. D. 2、下列说法中正确的有（ ）个． ①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角； ④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等． A．1 B．2 C．3 D．4 3、如图所示，直线a，b相交于点O，若∠1等于50°，则∠2等于（ ） A．50° B．40° C．140° D．130° 4、如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（ ） A．75° B．15° C．105° D．165° 5、如图，直线交于点，射线平分，若，则 . 6、下列说法中：①因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1＝∠2；②因为∠1与∠2是邻补角，所以∠1＝∠2；③因为∠1与∠2不是对顶角，所以∠1≠∠2；④因为∠1与∠2不是邻补角，所以∠1+∠2≠180°. ... ...