2018—2019学年度上学期高二第二次考试 数学（理）试卷 第Ⅰ卷 选择题 一 选择题：（本大题共12小题；每小题5分，共60分） 已知命题p,q，则（ ）条件 充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不必要也不充分 2.若椭圆的短轴为AB,一个焦点为F,则为等边三角形的椭圆的离心率为（ ） A． B. C. D. 3. 从标有1,2,3,4,5,6的6张纸片中任取2张,那么这2 张纸片数字之积为偶数的概率为 ( ) A. B. C. D. 4.已知椭圆C：的左、右焦点为、，离心率为，过的直线交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为 （ ） A． B． C． D． 5. 如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成 的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落 在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为 ( ) A. B. C. D.无法计算 6.抛物线x2=8y的焦点坐标为 （ ） A．（2，0） B．（4，0） C．（0，2） D．（0，4） 7. mn＞0是+=1表示椭圆的（ ）条件． A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要条件 D．既不充分也不必要 8.若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是（ ） A. B. C. D. 9. 设F1, F2分别为椭圆＋＝1的左右焦点，若点P在椭圆上，且 ·＝0，则|＋|＝ ( ) A、2 B、 C、1 D、2 10. 若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，且a与b的夹角的余弦值为，则λ＝( ) A．2 B．－2 C．－2或 D．2或－ 11. 设分别为双曲线的左右焦点。若在双曲线的右支上存在点P，满足。且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 12．已知是椭圆的两个焦点, 若存在点P为椭圆上一点, 使得, 则椭圆离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二 填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分） 13.的否定是 14.以y轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程为 15.过抛物线y2＝4x的焦点作直线交抛物线于A(x1，y1) 、B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝6，那么，|AB|等于 16. 已知双曲线方程为，过定点P（2，1）作直线交双曲线于两点，并使P为中点，则此直线方程为 三 解答题（本题6题。共70分） 17.（10分）求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程。 （1）焦点在y轴上，焦距是12，; （2）焦点为，渐近线方程为； 18.（12分））已知双曲线的两个焦点点在曲线C上。 （1）求曲线C的方程。 （2）过点且斜率为的直线与双曲线C相交于不同的两点，求的面积。 19.（12分）如图,在三棱柱中,四边形是边长为4的正方形,平面平面,, (Ⅰ)求证:平面ABC; (Ⅱ)求二面角的余弦值。 20. (12分)已知抛物线y2＝4x截直线y＝2x＋m所得弦长AB＝3， (1)求m的值； (2)设P是x轴上的一点，且△ABP的面积为9，求P的坐标． 21. （12分）如图，在△ABC中，∠ABC=，∠BAC，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC． （1）证明：平面ADB⊥平面BDC； （2）设E为BC的中点，求与夹角的余弦值． 22. （12分）已知椭圆E： 经过点（0，），离心率为，点O为坐标原点． （1）求椭圆E的标准方程； （2）过左焦点F任作一直线l，交椭圆E于P、Q两点． 求?的取值范围。 2018-2019学年度下学期高二第二次考试 数学（理）答案 共12小题 每题5分 1.A 2.B 3.C 4 .D 5.B 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.C 12.A ... ...
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