浙江省临海市某高级中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题

2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题 参考公式： 圆柱的表面积 柱体的体积 圆台的表面积 锥体的体积 圆锥的表面积 台体的体积 球的表面积 球的体积 一、单选题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1.直线和坐标轴所围成的三角形的面积是( ) A．2 B．5 C． 7 D．10 2.以，为端点的线段的垂直平分线的方程是( ) A． B． C． D． 3．已知点(a,2)(a>0)到直线l：x－y＋3＝0的距离为1，则a等于(　　) A.－1 B．2－ C. D.＋1 4.设，是两条不同的直线，是一个平面，下列命题正确的是（ ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，则 D．若，，则 5．下列命题：①经过三点确定一个平面；②梯形可以确定一个平面；③两两相交的三条直线最多可以确定三个平面；④如果两个平面有三个公共点，则这两个平面重合． 其中正确命题的个数为(　　) A．4 B．3 C．2 D．1 6．经过点(1,0)，且圆心是两直线x＝1与x＋y＝2的交点的圆的方程为(　　) A．(x－1)2＋y2＝1 B．(x－1)2＋(y－1)2＝2 C．x2＋(y－1)2＝1 D．(x－1)2＋(y－1)2＝1 7．已知两条平行线方程为与，则它们间距离为（ ）． A． B． C． D． 8．点A（4，0）关于直线l：的对称点是（ ） A．（-6，-8） B．（-8，-6） C．（-6，8） D．（ 6，8） 9．已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为，体积为，则这个球的表面积是（ ） Ａ．　　　　Ｂ．　　　　Ｃ．　　　　Ｄ． 10.如图，平面平面，四边形是正方形，四边形是矩形，且，是的中点，则与平面所成角的正弦值为（　　　） A．　　　　B． 　　　　C． 　　　　D． 二、填空题（本大题共6小题，多空每小题6分，单空每小题4分，共36分） 11.直线x－y＋2＝0的斜率是 倾斜角是 12.圆的圆心坐标 ,半径 13.设直线，直线.若，则实数的值为 ，若∥，则实数的值为 ． 14．如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则a＝_____，该几何体的表面积为_____． 15．如图， 是水平放置的按斜二测画法得到的直观图，其中， ，则原三角形的面积是_____. 16.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中： 与垂直． 与成角． 与是异面直线． 与平行．以上四个命题中，正确命题的序号是 17.如图1，在矩形中， ， ， 是的中点；如图2，将沿折起，使折后平面平面，则异面直线和所成角的余弦值为_____． 高二数学期中考答题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．） 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 18．（本小题满分14分）已知直线过点和点． （）求直线的方程． （）若圆的圆心在直线上，且与轴相切于点，求圆的方程． 19．（本小题满分15分）已知直线恒过定点. （Ⅰ）若直线经过点且与直线垂直，求直线的方程； （Ⅱ）若直线经过点且坐标原点到直线的距离等于3，求直线的方程. 20.（本小题满分15分）如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，AB＝2AD＝2，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱AB，PC的中点． (1)求证：EF∥平面PAD；(2)求证：CE⊥平面. 21.（本小题满分15分）如图，四棱锥的底面是正方形，，点E在棱PB上.（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小. 22.（本小题满分15分） 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点. （Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的大小. 参考答案 1．B 2.D 3.A 4.B 5.C 6.D 7.C 8.A 9.C 10.B 11.1 12.(3,-2) 4 13. 14 ... ...