2018-2019学年北京市顺义区八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年北京市顺义区八年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共10小题） 1．16的算术平方根是（　　） A．8 B．4 C．±4 D．﹣4 2．下列分式是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 3．三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 4．若≈1.414，则的近似值是（　　） A． B．0.707 C．1.414 D．2.828 5．从一副普通的54张的扑克牌中随意抽出一张，有4个事件：①抽到大王；②抽到小王；③抽到2；④抽到梅花．则这4个事件发生的可能性最大的是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 6．若三角形的两边长分别为3和5，则第三边m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜8 C．2＜m＜8 D．2≤m≤8 7．等腰三角形的顶角比每个底角大30°，则这个等腰三角形的顶角是（　　） A．40° B．50° C．80° D．85° 8．下列4个对事件的判断中，所有正确结论的序号是（　　） ①“哥哥的年龄比弟弟的年龄大”是必然事件 ②“书柜里有6本大小相同，厚度差不多的书，从中随机摸出一本是小说”是随机事件 ③在1万次试验中，每次都不发生的事件是不可能事件 ④在1万次试验中，每次都发生的事件是必然事件 A．① B．①② C．①③④ D．①②③④ 9．老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算．其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果． 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10．在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有10×10的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其相对的顶点N，最少需要跳马变换的次数是（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 二．填空题（共8小题） 11．要使有意义，则x的取值范围为　 　． 12．如果分式的值为0，则x的值是　 　． 13．如图，AB＝AD，AC＝AE，请你添加一个适当的条件：　 　，使得△ABC≌△ADE． 14．一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加上述同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，白颜色的球被抽到的可能性是，那么添加的球是　 　． 15．如图，由6个小正方形组成的3×2的网格中，任意选取5个小正方形所组成的图形是轴对称图形的可能性是　 　． 16．已知分式的值为负数，则x的取值范围是　 　． 17．已知a﹣＝，则a+的值是　 　． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为　 　． 三．解答题（共12小题） 1．计算： ． 2．计算：（）÷（） 3．已知：如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°．求证：AC平分∠BAD． 4．解方程： ＝2 5．计算：×（1﹣）﹣（8﹣） 6．先化简，再求值：（ +b），其中a+b＝2． 7．已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点E，EF∥AB交AC于点F．求证：△FEC是等腰三角形． 8．已知x＝+2，y＝﹣2，求x2﹣y2的值． 9．我们定义：如果一个三角形一条边上的高等于这条边，那么这个三角形叫做“等高底”三角形，这条边叫做这个三角形的“等底”． 已知：如图，△ABC是以BC为“等底”的“等高底”三角形，且BC＝2．请你作出BC边上的高AD，若△ABD也是“等高底”三角形，求AB、AC的长． ... ...