2018年秋四川省叙州区第一中学高三期末考试 数学（理）试题 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页. 全卷满分150分．考试时间120分钟．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效．考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的． 1.已知全集,，，则 A． B． C． D． 2.若复数，则的共轭复数是 A. B. C. D. 3.展开式中的常数项为 A. 6 B.8 C. 12 D. 24 4.已知实数满足，则的最小值是 A．4 B．5 C. 6 D．7 5.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的取值范围是 A． B． C. D． 6.甲、乙、丙三人各买了一辆不同品牌的新汽车，汽车的品牌为奇瑞、传祺、吉利.甲、乙、丙让丁猜他们三人各买的什么品牌的车，丁说：“甲买的是奇瑞，乙买的不是奇瑞，丙买的不是吉利.”若丁的猜测只对了一个，则甲、乙所买汽车的品牌分别是 A．吉利，奇瑞 B．吉利，传祺 C. 奇瑞，吉利 D．奇瑞，传祺 7．在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为 A． B． C． D． 8．若在是减函数，则的最大值是 A． B． C． D． 9．已知，，，则a，b，c的大小关系为 A. B. C. D. 10.过双曲线的左焦点作圆的切线，此切线与的左支、右支分别交于，两点，则线段的中点到轴的距离为 A． 2 B．3 C. 4 D．5 11.将函数的图象向左平移个单位长度后得到的图象.若在上单调递减，则的取值范围为 A． B． C. D． 12.已知函数满足，若函数与图像的交点为则（ ） A. B. C. D. Ⅱ卷（非选择题，满分90分） 注意事项： 1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。 2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题至第21题为必考题，每个试题考生都作答；第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。 13．已知向量，，若，则 ▲ ． 14．已知在中，，则的面积为 ▲ ． 15.已知离散型随机变量服从正态分布，且，则 ▲ ． 16.已知球是棱长为2的正八面体(八个面都是全等的等边三角形)的内切球，为球的一条直径，点为正八面体表面上的一个动点，则的取值范围是 ▲ ． 三、解答题(共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(本小题满分12分) 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16. 现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查. （I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？ （II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查. （i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望； （ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率. 18.（本大题满分12分） 如图，在中，角，，所对的边分别为，，，，它的面积 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若是边上的一点，，求的值. 19.（本小题满分12分） 如图，四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面底面，，. （Ⅰ）判断平面与平面是否垂直，并给出证明； （Ⅱ）若，，，求二面角的余弦值. 20.（本小题满分12分） 椭圆的左、右焦点分别为，轴，直线交轴于点，，为椭圆上的动点，的面积的最大值为1. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）过点作两条直线与椭圆分别交于，且使轴，如图，问四边形的两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由. 21. （本小题满分12分） 已知函数. （Ⅰ）讨论函数的单调性； （Ⅱ）若对恒成立，求的取值范围. 请考生在22、23题中任选一题作答,如 ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
