2018-2019学年北京市西城区八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年北京市西城区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．图书馆的标志是浓缩了图书馆文化的符号，下列图书馆标志中，不是轴对称的是（　　） A． B． C． D． 2．500米口径球面射电望远镜，简称FAST，是世界上最大的单口径球面射电望远镜，被誉为“中国天眼”．2018年4月18日，FAST望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证，新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为（　　） A．0.519×10﹣2 B．5.19×10﹣3 C．51.9×10﹣4 D．519×10﹣6 3．在△ABC中，AB＝3，AC＝5，第三边BC的取值范围是（　　） A．10＜BC＜13 B．4＜BC＜12 C．3＜BC＜8 D．2＜BC＜8 4．如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（　　） A．360° B．540° C．720° D．900° 5．对于一次函数y＝（k﹣3）x+2，y随x的增大而增大，k的取值范围是（　　） A．k＜0 B．k＞0 C．k＜3 D．k＞3 6．下列各式中，正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝﹣ 7．如图，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是（　　） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 8．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（　　） A．＝+ B．＝﹣ C．＝+ D．＝﹣ 9．如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC的中点，P是AD上的一个动点，当PC与PE的和最小时，∠CPE的度数是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 10．如图，线段AB＝6cm，动点P以2cm/s的速度从A﹣B﹣A在线段AB上运动，到达点A后，停止运动；动点Q以1cm/s的速度从B﹣A在线段AB上运动，到达点A后，停止运动．若动点P，Q同时出发，设点Q的运动时间是t（单位：s）时，两个动点之间的距离为s（单位：cm），则能表示s与t的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共18分，第11～16题，每小题2分，第17题3分，第18题3分） 11．若分式的值为零，则x的值为　 　． 12．在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标是　 　． 13．计算：20+2﹣2＝　 　． 14．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AC于点D，连接BD．若AC＝7，BC＝5，则△BDC的周长是　 　． 15．如图，边长为acm的正方形，将它的边长增加bcm，根据图形写一个等式　 　． 16．如图，在△ABC中，CD是它的角平分线，DE⊥AC于点 E．若BC＝6cm，DE＝2cm，则△BCD的面积为　 　cm2． 17．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（4，﹣3），且OA＝5，在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形． （1）写出一个符合题意的点P的坐标　 　； （2）请在图中画出所有符合条件的△AOP． 18．（1）如图，∠MAB＝30°，AB＝2cm．点C在射线AM上，利用图1，画图说明命题“有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等”是假命题．你画图时，选取的BC的长约为　 　cm（精确到0.1cm）． （2）∠MAB为锐角，AB＝a，点C在射线AM上，点B到射线AM的距离为d，BC＝x，若△ABC的形状、大小是唯一确定的，则x的取值范围是　 　． 三、解答题（本题共30分，每小题6分） 19．（1）分解因式x（x﹣a）+y（a﹣x） （2）分解因式x3y﹣10x2y+25xy 20．计算： + 21．解方程： +＝1 22．如图，点A，B，C，D在一条直线上，且AB＝CD，若∠1＝∠2，EC＝FB．求证：∠E＝∠F． 23．在平面直角坐标系xOy中，直线l1：y＝3x与直线l2：y＝kx+b交于点A（a，3），点B（2，4）在直线l ... ...