复习整式和分解因式 同学们好：今天我们来一起复习初中数学中整式和分解因式部分的内容。首先让我们了解一下课标对这两个内容的要求： 一、课标要求： （1）能运用整数指数幂的意义及基本法则进行计算，会用科学计数法表示数。 （2）能正确运用合并同类项法则、去括号法则等进行简单的整式加法和减法运算；能进行简单的整式乘法运算（其中多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘） （3）能推导乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b2, （a+b）2=a2+2ab+b2,并能解释公式的几何意义，能利用公式进行简单计算。 （4）能用提公因式法、公式法（直接利用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）。 重点：梳理知识点，分析典型例题 难点：针对例题，强调易错点 二、知识点梳理及相关例题（易错题） （一）整式的有关概念： 单项式：系数、次数 1、整式 多项式：项、次数 例、说出下列单项式的系数与次数：a， –m2n， ，-52x2y3z 说出下列多项式的项与次数：-x3y-4x2y3+6x2-1 2、同类项：两相同（所含字母相同、相同字母的指数也相同） 合并同类项：一加两不变（系数相加，字母和字母的指数不变） 例、单项式2x3m+1y2与xy-n+6的和仍是单项式，则m= , n= 。 （二）整式的有关运算： 1、整式的加法和减法：去括号、合并同类项 2、整式的乘除法、乘方：（1）幂的运算法则：同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方、积的乘方、零指数公式、负指数公式；（2）乘法：单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式、乘法公式；（3）除法：单项式除以单项式、多项式除以单项式。 3、探索与表达规律 4、科学计数法：a×10n（1≤a＜10,n为整数） 例1、若代数式x-2y的值为-1， 则代数式（1）3-x+2y= , （2）2x-4y-7= , （3）8-3x+6y= , 分析：本题所用知识点：整式的加减； 目的：训练学生的整体思想和逆向思维。 例2、计算： （1）〔（x-y）3〕5÷〔（y-x）7〕2×〔（x-y）2〕3 （2）（-x5）×（-x）3×（-x）4 分析：本题所用知识点：（1）整式的乘除（2）相反数的偶次方相等，奇次方相反； 目的：训练学生的转化的数学思想。 例3、如果（x2-mx+1）（x-2）的积中不含x的二次项，则m= , 分析：本题所用知识点：整式的乘法； 目的：训练学生的抵消思想。 例4、易错点剖析： 1、下列运算正确的是（ ） 3a2+5a2=8a4 B. a6·a2=a12 C.（a+b）2=a2+b2 D.（a2+1）0=1 2、下列运算正确的是（ ） （3a2）3=9a6 B. -6 m6÷2 m2=-3 m3 C.（-a5）3=-a15 D.（ab）2=ab2 3、下列运算正确的是（ ） A. 3a3b4·（-2ab3c2）=-6a4b7 B. -3X2（x3-1）=-3x5-3x2 C. （28a3-14a2+7a）÷7a=4a2-2a D. -9a3b4c2÷15a2b2= ab2c2 4、下列计算正确的是（ ） A. （2a +b） （2a -b）=2a2-b2 B. （2a +3b）2= 4a2+9b2 C. （b -a）（a -b）=-a2+2ab-b2 D. （-a -3b）2 =a2+3ab+9b2 5、先化简，再求值： （2x+1）2—（x+3）（x-3）—2 （x -1）（x +4），其中x=-1 科学计数法： 1、（2016·山/西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法可表示为（ ） A． B． C． D． 2、（2017·山/西）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家．据粗略估计，仅南海北部陆/坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%．数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ）[来源:学科网] [来A．吨 B．吨 C．吨 D．吨 （三）分解因式： 1、分解因式与整式乘法的关系：互为逆变形 2、分解因式的方法：提公因式法、公式法 例1、下列由左边到右边的变形，是分解因式且分解正确的是 （填序号） a（x+y）=ax+ay B. t2-16+6t=（t+4 ... ...
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