湖北省武汉市2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷（含答案解析）

湖北省武汉市2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共12分） 1．以下轴对称图形中，对称轴条数最少的是（　　） A． B． C． D． 2．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（　　） A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．5，6，7 3．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是（　　） A．AB＝6，BC＝5，∠A＝50° B．AB＝5，BC＝6，AC＝13 C．∠A＝50°，∠B＝80°，AB＝8 D．∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90° 4．如图，△ABD≌△ACE，∠AEC＝110°，则∠DAE的度数为（　　） A．40° B．30° C．50° D．60° 5．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线，已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（　　） A．5 B．4 C．10 D．8 6．规定：四条边对应相等，四个角对应相等的两个四边形全等．某学习小组在研究后发现判定两个四边形全等需要五组对应条件，于是把五组条件进行分类研究，并且针对二条边和三个角对应相等类型进行研究提出以下几种可能： ①AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1； ②AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠D＝∠D1； ③AB＝A1B1，AD＝A1D1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1，∠D＝∠D1； ④AB＝A1B1，CD＝C1D1，∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1． 其中能判定四边形ABCD和四边形A1B1C1D1全等有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分） 7．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若AD＝13，AC＝12，则点D到AB的距离为　 　． 8．如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，MN过点O，且MN∥BC，分别交AB、AC于点M、N．若MN＝5cm，CN＝2cm，则BM＝　 　cm． 9．如图，在△ABC中，AB＝4，AC＝3，BC＝5，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，则DE长是　 　． 10．如图，一块形如“Z”字形的铁皮，每个角都是直角，且AB＝BC＝EF＝GF＝1，CD＝DE＝GH＝AH＝3，现将铁片裁剪并拼接成一个和它等面积的正方形，则正方形的边长是　 　． 11．如图，△ABC，△ADE均是等腰直角三角形，BC与DE相交于F点，若AC＝AE＝1，则四边形AEFC的周长为　 　． 12．如图，△ABC是边长为6的等边三角形，D是BC上一点，BD＝2，DE⊥BC交AB于点E，则AE＝　 　． 13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E，AE＝5，AD＝4，线段CE的长为　 　． 14．已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE＝CD＝1，连接DE，则DE＝　 　． 15．下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线“的尺规作图过程． 已知：直线l和l外一点P．求作：直线l的垂线，使它经过点P 作法：如图， （1）在直线l上任意两点A、B； （2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q； （3）作直线PQ，所以直线PQ就是所求作的垂线．该作图的依据是　 　． 16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝34°，D，E分别为AB，AC上一点，将△BCD，△ADE沿CD，DE翻折，点A，B恰好重合于点P处，则∠ACP＝　 　． 三、解答题（共6小题，满分52分） 17．（9分）（1）请在图中画出三个以AB为腰的等腰△ABC． （要求：1．锐角三角形，直角三角形，钝角三角形各画一个；2．点C在格点上．） （2）如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C，D，AC＝BD．求证BC＝AD． 18．（8分）如图，甲、乙两艘轮船同时从港口O出发，甲轮船向南偏东45°方向航行，乙轮船以每小时15海里的速度向南偏西45°方向航行，2小时后两艘轮船之间的距离为50海里，问甲轮船平均每小时航行多少海里？ 19．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1． （1）画出△ABC关于直线l对称的图形△A1B1C1； （2）在直线l上找一点P，使PB＝PC；（要求在直线 ... ...