苏科版2017-2018学年江苏省泰州市靖江实验学校七年级（下）期中数学试卷（含答案）

2017-2018学年江苏省泰州市靖江实验学校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每题2分，共12分） 1．（2分）下列是一名同学做的6道练习题：①（﹣3）0＝1；②a3+a3＝a6；③（﹣a5）÷（﹣a3）＝﹣a2；④4m﹣2＝；⑤（xy2）3＝x3y6；⑥22+22＝25，其中做对的题有（　　） A．1道 B．2道 C．3道 D．4道 2．（2分）下列各式能用平方差公式进行计算的是（　　） A．（x﹣3）（﹣x+3） B．（a+2b）（2a﹣b） C．（a﹣1）（﹣a﹣1） D．（x﹣3）2 3．（2分）已知x2﹣2（m﹣3）x+16是一个完全平方式，则m的值是（　　） A．﹣7 B．1 C．﹣7或1 D．7或﹣1 4．（2分）已知是方程组的解，则a，b间的关系是（　　） A．4b﹣9a＝1 B．3a+2b＝1 C．4b﹣9a＝﹣1 D．9a+4b＝1 5．（2分）小明在学习之余去买文具，打算购买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，期间他与售货员对话如图：1支笔和1本笔记本应付（　　） A．10元 B．11元 C．12元 D．13元 6．（2分）一个六边形ABCDEF纸片上剪去一个角∠BGD后，得到∠1+∠2+∠3+∠4+∠5＝430°，则∠BGD＝（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 二、填空（每题2分，共16分） 7．（2分）计算：（﹣2x）3＝　 　，＝　 　． 8．（2分）若（x+2）（x﹣n）＝x2+mx+8，则m＝　 　，n＝　 　， 9．（2分）据测算，5万粒芝麻才200g，则1粒芝麻有　 　千克．（结果用科学记数法表示） 10．（2分）已知a+b＝3，ab＝﹣2，则a2+b2的值是　 　． 11．（2分）当a＝　 　 时，方程组的解为x＝y． 12．（2分）如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个矩形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2，若∠1＝75°，则∠2的度数为　 　． 13．（2分）小王只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付27元，则付款的方式有　 　种． 14．（2分）如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，∠DCE＝∠DEC，点F在AC、点G在DE的延长线上，∠DFG＝∠DGF．若∠EFG＝35°，则∠CDF的度数为　 　． 三、简答题 15．（18分）计算或解方程组 （1） （2）（3x3）2?（﹣2y2）3÷（﹣6xy4） （3）（y+x）（x﹣y）﹣（x﹣y）2 （4） （5） （6）已知9m÷32m+2＝m，求m2+2m+1． 16．（18分）因式分解 ①4m2﹣16n2 ②（a﹣b）（3a+b）2+（a+3b）2（b﹣a） ③（x2+2x）2+2（x2+2x）+1 ④（a2+4）2﹣16a2 ⑤（x+2）（x+4）+1 ⑥（x2+4x）2﹣x2﹣4x﹣20 17．（6分）在解方程组时，哥哥正确地解得，弟弟因把c写错而解得．求： （1）a+b+c的值． （2）弟弟把c写错成了什么数？ 18．（6分）已知关于x，y的二元一次方程组的解满足二元一次方程，求m的值． 19．（6分）某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？ 20．（8分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积． 例如，由1，可得等式：（a+2b）（a+b）＝a2+3ab+2b2 （1） 如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来． （2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知a+b+c＝11，ab+bc+ac＝38，求a2+b2+c2的值． （3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b＝10，ab＝20，请求出阴影部分的面积． 21．（10分）现有一副直角三角板（角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°）如图（1）放置，其中一块三角板的 ... ...