浙教版2018-2019学年度九年级数学竞赛试卷2（含解析）

绝密★启用前 浙教版2018-2019学年初三数学竞赛试卷2 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得 分 一．选择题（共8小题，4*8=32） 1．已知一列有规律的数：2，3，5，9，17，33，…，其中第10个数是（　　） A．512 B．513 C．1024 D．1025 2．已知abc≠0，且a+b+c＝0，则代数式的值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 3．如图，已知长方形纸片ABCD，AB＝1．以点A所在直线为折痕折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于点E；再以点E所在直线为折痕折叠纸片，使点A落在射线BC上，若折痕恰好经过点D，则长方形纸片ABCD的面积约为（　　） A．1.4 B．1.5 C．1.6 D．1.7 4．甲，乙，丙，丁，戊与小强六位同学参加乒乓球比赛，每两人都要比赛一场，到现在为止，甲已经赛了5场，乙已经赛了4场，丙已经赛了3场，丁已经赛了2场，戊已经赛了1场，小强已经赛了（　　） A．1场 B．2场 C．3场 D．4场 5．如图，正方形ABCD和正方形CGEF的边长分别是2和3，且点B，C，G在同一直线上，M是线段AE的中点，连接MF，则MF的长为（　　） A． B． C．2 D． 6．计算：等于（　　） A． B． C． D． 7．直角三角形中，两直角边长为a，b，斜边长为c，斜边上的高为h，则（　　） A． B． C． D． 8．设[x]表示最接近x的整数（x≠n+0.5，n为整数），则[]+[]+[]+…+[]＝（　　） A．132 B．146 C．161 D．666 第Ⅱ卷（非选择题） 请点击修改第Ⅱ卷的文字说明 评卷人 得 分 二．填空题（共8小题，4*8=32） 9．若4x﹣3y﹣6z＝0，x+2y﹣7z＝0（xyz≠0），则的值等于　 　． 10．已知﹣3＜a＜﹣2，那么满足不等式的整数a是　 　． 11．如图，在四边形ABCD中，E，F分别是两组对边延长线的交点，EG，FG分别平分∠BEC，∠DFC，若∠ADC＝60°，∠ABC＝80°，则∠EGF＝　 　度． 12．观察如图，我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律，第6个图形共有　 　个正方形． 13．不论k取什么样的实数，直线y＝kx+（2009﹣2010k）总经过一定点，则这个定点的坐标为　 　． 14．如图，将△ABC的三个顶点与同一个内点连接起来，所得三条连线把△ABC分成六个小三角形，其中四个小三角形面积在图中已标明，则△ABC的面积为　 　． 15．设a、b、c均为非零实数，且ab＝2（a+b），bc＝3（b+c），ca＝4（c+a），则a+b+c＝　 　． 16．如图：在Rt△ABC中，∠A＝90°，AC＝6cm，AB＝8cm，把AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，则sin∠DBE的值为　 　． 评卷人 得 分 三．解答题（共7小题，56分） 17．（6分）如图，在等腰直角△ABC的斜边AB上取两点M、N（不与A、B重合）使∠MCN＝45°，记AM＝m，MN＝x，NB＝n，试判断以x、m、n为边长的三角形的形状，并给予说明． 18．（6分）当x分别取值，，…，，，1，2，3，…，2007，2008时，求所得各代数式值的和． 19．（6分）现有一张矩形纸片ABCD（如图），其中AB＝4cm，BC＝6cm，点E是BC的中点．将纸片沿直线AE折叠，点B落在四边形AECD内，记为点B′．求线段B′C的长． 20．（8分）设S＝++…+，求不超过S的最大整数[S]． 21．（10分）如图，正方形EFGH内接于△ABC，设BC＝（表示一个两位数），EF＝c，三角形中高线AD＝d，已知a，b，c，d恰好是从小到大的四个连续正整数，试求△ABC的面积． 22．（10分）春运开始，婺源长途汽车站以服务乘客为宗旨，随时根据乘客流量，调整检票口的数量，尽量使乘客不在车站滞留．2月9日，车站开始检票时，有a（a＞0）名乘客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有乘客继续前来排队检票进站．设 ... ...