2018-2019学年河南省新乡市高一上学期期末考试数学试卷（含答案）

新乡市高一上学期期末考试 数学试卷 考生注意： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟. 请将各题答题写在答题卡上. 本试卷主要考试内容：人教A版必修1、必修2. 第Ⅰ卷 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则集合的元素个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 2.若一个圆锥的轴截面是面积为1的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为 A. B． C. D. 3.下列命题中，正确的命题是 A.任意三点确定一个平面 B.三条平行直线最多确定一个平面 C.不同的两条直线均垂直于同一个平面，则这两条直线平行 D.一个平面中的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行 4.若幂函数的图像过点，则函数的零点是 A. B.9 C. D. 5.已知直线过点且平行于直线,则直线的方程是 A. B. C. D. 6.已知函数,则的定义域为 A. B. C. D. 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 8.已知点P与点Q关于直线对称,则点P的坐标为 A. B. C. D. 9.在平面直角坐标系中,圆C与圆O:外切,且与直线相切,则圆C的面积的最小值为 A. B. C. D. 10.已知函数在上单调递减,且是偶函数,则,的大小关系是 A. B. C. D. 11.已知函数,记,则 A. B.9 C. D. 12.如图,已知一个八面体的各条棱长为1,四边形ABCD为正方形,下列说法 ①该八面体的体积为; ②该八面体的外接球的表面积为; ③E到平面ADF的距离为; ④EC与BF所成角为60°; 其中不正确的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13._____. 14.已知正方体的体积伙64，则这个正方体的内切球的体积为_____. 15.已知函数 在上存在最小值，则m的取值范围是_____. 16.已知实数x,y满足，则的取值范围是_____. 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(10) 已知集合，全集为R. 求； 若，求实数m的取值范围. 18.(12) 已知直线的方程为，若在x轴上的截距为，且. 求直线和的交点坐标； 已知直线与的交点为，且在y轴上截距是在x轴上的截距的2倍，求的方程. 19.(12) 已知圆C的圆心坐标为，且圆C与y轴相切. 已知，，点N是圆C上的任意一点，求的最小值. 已知，直线的斜率为，且与y轴交于点。若直线l与圆C相离，求a的取值范围。 20.(12) 已知函数. 当时，，求实数的取值范围. 若在上的最大值大于0，求的取值范围. 21.(12) 如图，四棱锥的底面是正方形，△PAD为等边三角形，M,N分别是AB,AD的中点,且平面PAD⊥平面ABCD. (1)证明：； (2)设点E是棱PA上一点，若，求. 22.(12) 已知是定义在上的奇函数，且，若对任意的，都有. 若，求的取值范围. 若不等式对任意和都恒成立，求t的取值范围. ... ...