2018-2019学年北京市大兴区八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年北京市大兴区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1．4的平方根是（　　） A．±2 B．﹣2 C．2 D．16 2．若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤5 3．下列事件中，属于必然事件的是（　　） A．随时打开电视机，正在播天气预报 B．抛掷一枚质地均匀的骰子，出现4点朝上 C．从分别写有3，6两个数字的两张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被3整除 D．长度分别是3cm，3cm，6cm的三根木条首尾相接，组成一个三角形 4．下列各式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 5．如图，数轴上点P表示的数可能是（　　） A． B． C． D． 6．等腰三角形有一个外角是110°，则其顶角度数是（　　） A．70° B．70°或40° C．40° D．110°或40° 7．如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A＝100°，∠F＝46°，则∠DEF等于（　　） A．100° B．54° C．46° D．34° 8．已知实数x、y满足﹣6y+9＝0和axy﹣3x＝y，则a的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．＝　 　． 10．在﹣，﹣，，0.6，这五个实数中，无理数是　 　． 11．若分式的值为0，则x的值为　 　． 12．已知y＝kx+b，其中y，k，x均不等于零，用y，b，x表示k，则k＝　 　． 13．如图，AC＝AD，∠1＝∠2，只添加一个条件使△ABC≌△AED，你添加的条件是　 　． 14．某园林公司增加了人数和挖坑机进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树x棵，则根据题意列出的方程是　 　． 15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝11cm，BD＝7cm，那么点D到直线AB的距离是　 　cm． 16．如图，在6×6正方形网格（每个小正方形的边长为1cm）中，网格线的交点称为格点，△ABC的顶点都在格点处，则AC边上的高的长度为　 　cm． 三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程. 17．计算：． 18．计算：． 19．解方程：． 20．下面是小晶设计的“作互相垂直的两条直线”的尺规作图过程． 作法：如图， ①在平面内任选一点O，作射线OA，OB； ②以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA于点C，交OB于点D； ③分别以C，D为圆心，以大于CD的同样长为半径作弧，两弧交于∠AOB内部一点P； ④连接CP、PD； ⑤作直线OP，作直线CD，两直线相交于点E； 则直线CD与OP就是所求作的互相垂直的两条直线． 根据小晶设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：∵OC＝　 　，CP＝　 　，OP＝OP ∴△OPC≌△OPD ∴∠AOP＝∠BOP． ∴OE是△COD的高线（　 　）（填推理的依据） 即OE⊥CD． ∴CD与OP互相垂直 21．如图，E是AC上一点，AB＝CE，AB∥CD，AC＝CD．求证：BC＝ED． 22．当x＝﹣1时，求代数式的值． 23．已知：如图，AB∥CD，∠BAD的角平分线与DC的延长线交于点E．求证：DA＝DE 24．已知：如图，△ABC是等边三角形，D是AB上一点，过点D作BC的平行线交AC于点E．求证：△ADE为等边三角形． 25．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，E是AC上一点，且DE＝DA，若AB＝15，BC＝20，求EC的长． 26．阅读下面的解题过程： 已知，求代数式的值． 解：由，取倒数得，＝4，即2y2+3y＝1． 所以4y2+6y﹣1＝2（2y2+3y）﹣1 ＝2×1﹣1＝1， 则可得＝1． 该题的解题方法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解下面的题目： 已知，求的值． 27．在同一平面内的图形M，N，给出如下定义：P ... ...