运城中学、芮城中学 2018-2019学年第一学期期末考试 高一数学试题 (本试题共150分,时间120分钟。答案一律写在答题卡上) 2019.1 一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.程序框图符号“”可用于( ) A.赋值 B.输出 C.输入 D.判断 2.若点在角的终边上,则的值为( ) A. B. C. D. 3.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成。利用下面的随机数表选取7个个体,选取方法是从随机数表第1行的第3列和第4列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个个体的编号为( ) 7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A.08 B.02 C.01 D.06 4.某校高一年级共有学生900人,编号为1,2,3,…,900,现用系统抽样的方法抽取一个容量为45的样本,则抽取的45人中,编号落在区间[481,720]的人数为( ) A.10 B.11 C.12 D.13 5.若集合,,则=( ) A. B. C. D. 6.已知下列三角函数：①;②;③;④其中值为正的是( ) A.①② B.②③ C.①④ D.②④ 7.下面左图是某县参加2019年高考的学生身高条形统计图,从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A10(如A2表示身高(单位：cm)在(150,155)内的学生人数).右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160～180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数,那么在流程图中的判断框内应填写的条件是( ) A.i<6 B.i<7 C.i<8 D.i<9 8.随机抽取某中学甲,乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的 茎叶图如图 ,则下列关于甲,乙两班这10名同学身高的结论正确的是( ) A.甲班同学身高的方差较大 B.甲班同学身高的平均值较大 C.甲班同学身高的中位数较大 D.甲班同学身高在175cm以上的人数较多 9.下列说法正确的是：( ) ①能使 的值为4的赋值语句是 ②用秦九韶算法求多项式在的值时,的值5 ③ ④用辗转相除法求得459和357的最大公约数是61 A.①② B.②③ C.①④ D.②④ 10.A,B,C,D4名学生按任意次序站成一排,则A或B在边上的概率( ) A. B. C. D. 11.设奇函数在上是增函数,且,则不等式的解集为( ) A. B. C. D. 12.已知函数,函数,则函数 的所有零点之和为( ) A. B.1 C.2 D.4 二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上) 13.若一扇形的周长为8,圆心角为2rad,则扇形的面积为 . 14.如图所示,利用随机模拟的方法可以估计图中由曲线与两直线及所围成的阴影部分的面积S：(1)产生两组0～1之间的均匀随机数,;(2)做变换,令;(3)产生个点,并统计落在阴影部分外的点的个数．已知某同学用计算器做模拟试验的结果是：当=1000时,=668,则据此可估计阴影部分的面积S = ． 15.从一批产品中取出三件产品,设A={三件产品全不是次品},B={三件产品全是次品}, C={三件产品不全是次品},给出5个结论：①A与B互斥;②B与C互斥;③A与C互斥; ④A与B对立;⑤B与C对立,其中正确的序号是 . 16.给出下列4个函数：①; ②; ③;④,则满足对定义域内的任意,存在,使成立的序号为 . 三、解答题(本大题共6个小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤) 17.已知,其中为第二象限角. (1)化简; (2)若,求的值. 18.一台机器由于使用时间较长,生产的零件有一些会缺损,按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表： 转速(转/秒) 16 14 12 6 每小时生产缺损零件数(件) 11 9 8 4 (1)如果与线性相关,求出回归直线方程; (2)若实际生产中,允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个,那么,机器的运转速度应控制在什么范围？ 参考公式: 19.某城市100户居民的月平均用电量(单位：度),以,,, ,,,分组的频率分布直方图如图． (1)求直方图中的值; (2)求月平均用电量的众数和中位数; (3)在月平均用电量为,, ... ...
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