2018-2019学年祁县二中高二第一学期期中数学试题 1、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.） 1. 直线的倾斜角为( ) A. B. C. D. 2.若直线与直线平行，则实数=( ) A. B. C. 或 D. 或 3若圆 的圆心到直线的距离为，则的值为( )． A．－2或2 B．或 C．2或0 D．－2或0 4.一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为45°,腰和上底长均为2的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（ ） A. B. C. D. 5已知表示两条不同的直线，表示两个不同的平面，则下列说法正确是( ) A. 若∥，，则∥ B. 若，，则∥ C. 若，，则∥ D. 若，∥，则 6．一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的表面积为( ) A．52π B．34π C．45π D．37π 7 如图是三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球体积为( ) A. B. C. D． 8．直线的倾斜角的取值范围是（ ） A B C D. 9若点P（1，1）为圆x2+y2﹣6x=0的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为（ ） A．2x+y﹣3=0 B．x﹣2y+1=0 C．x+2y﹣3=0 D．2x﹣y﹣1=0 10 已知三棱柱 的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为 的正三角形．若P为底面 的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为 ( ) A． B． C． D． 11若直线与曲线有两个交点,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 11(美)若方程x2+y2﹣4x+2y+5k=0表示圆，则实数k的取值范围是（ ） A．R B．（﹣∞，1] C．[1，+∞） D．（﹣∞，1) 12. 在中，，为的中点，将沿折起，使间的距离为，则到平面的距离为（） A. B． C. D. 2、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 已知直线与互相垂直，垂足为，则为____ 14．当点到直线的距离最大值时，的值为_____ 15 已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的体积是_____ 16如图，正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述： 1 与所成角的正切值是； ② ∥； 3 体积是； ④ 平面⊥平面； ⑤直线与平面所成角为.其中正确的有 . 3、解答题：（本大题共6小题，共70分， ） 17．已知直线与直线，Q为它们的交点，点为平面内一点. 求（1）过点且与平行的直线方程； （2）过点的直线，且到它的距离为2的直线方程. 18已知圆C1:x2+y2?4x=0与圆C2:x2+y2+2my+n=0关于直线y=x对称。 (Ⅰ)求实数m，n的值； (Ⅱ)求经过圆C1与圆C2的公共点以及点P(?1,1)的圆的方程 19．如图，正三棱柱的侧棱长和底面边长均为, 是的中点． （I）求证： 平面． （II）求证: （III）求三棱锥的体积． 20.已知圆，直线过点。 （1）若直线 与圆C相切，求直线的方程； (2）若直线与圆C交于两点，求使得面积最大的直线方程。 20.(美)（1）直线过点P(－1，2)，且点，B(2,5)到直线的距离相等，求直线的方程； （2）已知圆心为C的圆过点A（﹣2，2），B（﹣5，5），且圆心在直线 ： 上，求圆心为C的圆的标准方程； 21如图,在四棱锥P?ABCD中,AB⊥AC,AB⊥PA,AB∥DC，点E，F，G，M，N分别是PB，AB，BC，PD，PC的中点 (1)求证：AN∥平面EFG； (2)求证：平面MNE⊥平面EFG. 22. 已知过点A（-1，0）的动直线与圆C：相交于P、Q两点，M是PQ的中点，与直线m：相交于N。 （1）当与m垂直时，求证：直线必过圆心C （2）当 时，求直线的方程； （3）探索是否与直线 的倾斜角有关?若无关，请求出其值； 若有关，请说明理由。 22. (美)已知直线l经过点P（1，2）且分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于A、B两点，O为坐标原点. (1) 求面积的最小值及此时直线l的方程； (2) 求的最小值及此时直线l的方程. 祁县二中高二第一学期期中数学答案 一选择题：DACAD AABDC CB (美)DACAD AABDC DB 二填空题：13,-4 14,-1 15 , 16,①③④⑤ 17. (1)(2) 18(Ⅰ)m=? ... ...
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