2018-2019学年北京市平谷区八年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年北京市平谷区八年级（上）期末数学试卷 一、填空题（一共10小题，每题2分） 1．下列博物馆的标识中是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x≥5 B．x＞﹣5 C．x≥﹣5 D．x≤﹣5 3．已知一个三角形的两边长分别为8和4，则下列各数不可能是这个三角形的第三边长的是（　　） A．7 B．6 C．8 D．12 4．化简的结果是（　　） A． B． C．a﹣b D．b﹣a 5．在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中红球4个，黄球3个，其余的为绿球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的可能性为，则袋中绿球的个数是（　　） A．12 B．5 C．4 D．2 6．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 7．等腰三角形的一个内角是100°，它的另外两个角的度数是（　　） A．50° 和 50° B．40° 和 40° C．35° 和 35° D．60° 和20° 8．下列实数中，在2和3之间的是（　　） A．π B． C． D．π+1 9．下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．如果两个角是直角，那么它们相等 B．全等三角形的对应角相等 C．两直线平行，内错角相等 D．对顶角相等 10．如图，将△ABC放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A，B，C恰好在网格图中的格点上，那么△ABC中BC的高是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共18分，每空2分） 11．计算：＝　 　；＝　 　． 12．从6张上面分别写着“少”“年”“强”“则”“国”“强”这6个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“强”字的概率是　 　． 13．如图，∠1＝120°，∠2＝40°，那么∠3＝　 　°． 14．当x　 　时，分式的值为0；若分式有意义，则x的取值范围是　 　． 15．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，BC＝12cm，BD＝9cm，则点D到AB的距离是　 　cm． 16．已知，a，b是正整数． （1）若是整数，则满足条件的a的值为　 　； （2）若是整数，则满足条件的有序数对（a，b）为　 　． 三、解答题（本题共62分，第17题10分，第18题5分，第19-20每小题10分，第21题6分，第22题5分，23-24题每小题10分，第25-26题7分） 17．计算： （1）； （2）． 18．如图，点B，F，C，E在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，BC＝EF．求证：AC＝DF． 19．化简： 20．解分式方程：． 21．先化简，再求值：，其中x＝﹣3 22．尺规作图： 已知：∠AOB． 求作：射线OC，使它平分∠AOB． 作法： （1）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于D，交OB于E； （2）分别以D、E为圆心，大于DE的同样长为半径作弧，两弧相交于点C； （3）作射线OC． 所以射线OC就是所求作的射线． （1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明． 证明：连结CE，CD． ∵OE＝OD，　 　＝　 　，OC＝OC， ∴△OEC≌△ODC（依据：　 　）， ∴∠EOC＝∠DOC， 即OC平分∠AOB． 23．为了践行“绿色低碳出行，减少雾霾”的使命，小红上班的交通方式由驾车改为骑自行车，小红家距单位的路程是20千米，在相同的路线上，小红驾车的速度是骑自行车速度的4倍，小红每天骑自行车上班比驾车上班要早出发45分钟，才能按原时间到达单位，求小红骑自行车的速度． 24．如图，在△ABC中，BD是∠ABC的平分线，过点C作CE⊥BD，交BD的延长线于点E，∠ABC＝60°，∠ECD＝15°． （1）直接写出∠ADB的度数是　 　； （2）求证：BD＝AB； （3）若AB＝2，求BC的长． 25．我们规定正数的正分数指数幂的意义（a＞0，m，n是正整数，且n．＞1）如＝4．于是，在条件a＞0，m，n是正整数，且n．＞1下，根式都可以写成分数指数幂的形式．正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，我们规定（a＞0，m ... ...