课件21张PPT。2 、双曲线的定义： 平面内到两定点F1 、F2 距离之差的绝对值等于常数2a (2a< F1F2)的点的轨迹. 表达式|PF1-PF2|=2a (2aF1F2）的点的轨迹. 表达式PF1+PF2=2a(2a>F1F2）复习回顾圆锥曲线的统一定义问题1 圆锥曲线有什么共同性质？动画演示平面内到一个定点 的距离和到一条定直线 （ 不在 上 ）的距离的比等于1的动点 的轨迹是抛物线. 问：当这个比值是一个不等于1的常数时，动点 的轨迹又是什么曲线呢？在推导椭圆的标准方程中则：思考???你能解释这个式子的几何意义吗?解：根据题意可得化简得问题2 已知点 到定点 的距离与它到定直线 的距离的比是常数 ，求点 的轨迹．·思考 平面内到一定点F 与到一条定直线l 的距离之比为常数 e 的点的轨迹. ( 点F 不在直线l 上） 当 0< e <1 时, 点的轨迹是椭圆. 当 e >1 时, 点的轨迹是双曲线.圆锥曲线可以统一定义为: 当 e = 1 时, 点的轨迹是抛物线.根据图形的对称性可知,椭圆和双曲线都有两条准线. 对于中心在原点,焦点在x轴上的椭圆或双曲线,准线有几条呢?思考???注意：一一对应 例2：求下列曲线的焦点坐标和准线方程.例1 点 与定点 的距离和它到定直线 的距离的比是常数 ，求点 的轨迹方程.解：根据圆锥曲线的定义可知，点 的轨迹是以定点 为一个焦点，以直线 为准线，离心率 的椭圆. 设椭圆的标准方程为 则 所以所以点 的轨迹方程为变式 动点 到定点 的距离比它到定直线 的距离小2,求动点 的轨迹方程.小提示?到定点（焦点）距离 ?与到定直线（准线）距离 ?之比为定值（离心率）统一定义主要用来处理焦点弦的问题例3 已知椭圆 上一点P到左焦点的距离为4，求P点到左准线的距离．变式1 求点P到右准线的距离．变式2 已知双曲线 上一点P到左焦点的距离为14，求P点到右准线的距离．ABP··CO·变式 已知 为双曲线 右支上的一个动点， 为双曲线的右焦点，若点 的坐标为 ， 求 的最小值.课堂小结1.圆锥曲线的统一定义 2.求点的轨迹的方法 3.解决焦点弦的问题 谢谢指导
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