27.2.3 相似三角形应用举例(分点训练+巩固训练+拓展训练+答案)

人教版数学九年级下册 第二十七章　相似 27.2　相似三角形 27.2.3　相似三角形应用举例 知识梳理 分点训练 知识点1 利用三角形相似测物高 1. 当下，户外广告已对我们的生活产生直接的影响.图中的AD是安装在广告架AB上的一块广告牌，AC和DE分别表示太阳光线.若某一时刻广告牌AD在地面上的影长CE=1 m，BD在地面上的影长BE=3 m，广告牌的顶端A到地面的距离AB=20 m，则广告牌的高AD为(　 　) A. 5 m B. m C. 15 m D. m 第1题 第2题 2. 如图，数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的高度，下午课外活动时她测得一根长为1 m的竹竿的影长是0.8 m，但当她马上测量树高时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上，她先测得留在墙壁上的影高为1.2 m，又测得地面上的影长为2.6 m，请你帮她算一下，树高是(　 　) A．3.25 m B．4.25 m C．4.45 m D．4.75 m 3. 如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使用长为2 m的竹竿CD作为测量工具．移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O处重合，测得OD＝4 m，BD＝14 m，则旗杆AB的高为_____m. 第3题 第4题 4. 小明用自制的直角三角形纸DEF测量树AB的高度，测量时，使直角边DF保持水平状态，DF延长线交AB于点G；使斜边DE与点A在同一条直线上.测得边DF离地面的高度为1.8 m，点D到AB的距离等于9 m(如图所示).已知DF=45 cm，EF=30 cm，那么树AB的高度等于　 m. 5. 小红用下面的方法来测量学校教学楼AB的高度：如图，在水平地面点E处放一面平面镜，镜子与教学楼的距离AE=20 m.当她与镜子的距离CE=2.5 m时，她刚好能从镜子中看到教学楼的顶端B.已知她的眼睛距地面高度DC=1.5 m，请你帮助小红计算教学楼的高度. 知识点2 利用三角形相似测距离 6. 如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，E，使点A，B，D在一条直线上，且AD⊥DE，点A，C，E也在一条直线上且DE∥BC.如果BC=24 m，BD=12 m，DE=40 m，则河的宽度AB约为(　 　) A. 20 m B. 18 m C. 28 m D. 30 m 第6题 第7题 7. 济南大明湖畔的“超然楼”被称为“江北第一楼”，某校数学社团的同学对超然楼的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往楼的方向前进60 m至B处，测得仰角为60°，若学生的身高忽略不计，≈1.7，结果精确到1 m，则该楼的高度CD约为(　 　) A．47 m B．51 m C．53 m D．54 m 8. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知纸板的两条直角边DE＝40 cm，EF＝20cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5 m，CD＝8 m，则树高AB＝ m． 9. 如图，为了测量一个池塘的宽DE，在岸边找一个点C，测得CD=15 m，在DC的延长线上找一点A，使AC=10 m，过A作AB∥DE交EC的延长线于点B，测得AB=16 m，求池塘的宽DE. 课后提升 巩固训练 10. 如图，铁路道口的栏杆短臂长1 m，长臂长16 m．当短臂端点下降0.5 m时，长臂端点升高(杆的宽度忽略不计)(　 　) A．4 m B．6 m C．8 m D．12 m 第10题 第11题 11. 为了加强视力保护意识，小明要在书房里挂一张视力表.由于书房空间狭小，他想根据测试距离为5 m的大视力表制作一个测试距离为3 m的小视力表.如图，如果大视力表中“E”的高度是3.5 cm，那么小视力表中相应“E”的高度是(　 　) A. 3 cm B. 2.5 cm C. 2.3 cm D. 2.1 cm 12. 如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上.若测得BE=20 m，CE=10 m，CD=20 m，则河的宽度AB等于(　 　) A. 60 m B. 40 m C. 30 m D. 20 m 第12题 第13题 13. 已知，如图所示的一张三角形纸片ABC，边AB的 ... ...