2018-2019学年广东省揭阳市普宁市九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年广东省揭阳市普宁市九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1．如图所示的工件，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．反比例函数y＝的图象经过点（3，﹣2），下列各点在图象上的是（　　） A．（﹣3，﹣2） B．（3，2） C．（﹣2，﹣3） D．（﹣2，3） 3．两三角形的相似比是2：3，则其面积之比是（　　） A．： B．2：3 C．4：9 D．8：27 4．如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB＝5，AC＝6，则BD的长是（　　） A．8 B．7 C．4 D．3 5．下列说法中正确的是（　　） A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是正方形 C．平行四边形的对角线平分一组对角 D．矩形的对角线相等且互相平分 6．已知2x＝3y，则下列比例式成立的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 7．如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是（　　） A．AC：BC＝AD：BD B．AC：BC＝AB：AD C．AB2＝CD?BC D．AB2＝BD?BC 8．将抛物线y＝x2向左平移2个单位，再向下平移5个单位，平移后所得新抛物线的表达式为（　　） A．y＝（x+2）2﹣5 B．y＝（x+2）2+5 C．y＝（x﹣2）2﹣5 D．y＝（x﹣2）2+5 9．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+＝0有两个不相等的实数根x1，x2．若+＝4m，则m的值是（　　） A．2 B．﹣1 C．2或﹣1 D．不存在 10．已知二次函数y＝（x+m）2﹣n的图象如图所示，则一次函数y＝mx+n与反比例函数y＝的图象可能是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题6小题，每小題4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 11．计算：﹣20180+（）﹣1﹣2cos45°＝　 　． 12．小新的身高是1.7m，他的影子长为5.1m，同一时刻水塔的影长是42m，则水塔的高度是　 　m． 13．如图，点P在函数y＝的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为4，则k等于　 　． 14．从﹣2，﹣1，2这三个数中任取两个不同的数相乘，积为正数的概率是　 　． 15．某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是　 　． 16．如图，正方形ABCD的边长为1，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去第n个正方形的边长为　 　． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）． 17．解方程：2x2﹣7x+6＝0． 18．如图，点D为△ABC边AB上一点． （1）请用尺规作∠ADE，使点E在边AC上，且∠ADE＝∠C；（保留作图痕迹，不写作法） （2）△ADE与△ACB相似吗？为什么？ 19．有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看． （1）求甲选择A部电影的概率； （2）求甲、乙、丙3人选择同1部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20．已知二次函数y＝x2﹣4x+3． （1）求该二次函数与x轴的交点坐标和顶点； （2）在所给坐标系中画出该二次函数的大致图象，并写出当y＜0时，x的取值范围． 21．科技改变生活，手机导航极大方便了人们的出行，如图，小明一家自驾到古镇C游玩，到达A地后，导航显示车辆应沿北偏西60°方向行驶4千米至B地，再沿北偏东45°方向行驶一段距离到达古镇C，小明发现古镇C恰好在A地的正北方向，求B，C两地的距离． 22．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边的中线，过点A作BC的平行线，过点B作AD的平行线，两线交于点E． （1）求证：四边形ADBE ... ...