2018-2019学年黑龙江省高二第一学期“三区一县”四校联合考试数学(文)试题 解析版

绝密★启用前 黑龙江省2018-2019学年高二第一学期“三区一县”四校联合考试数学(文)试题 评卷人 得分 一、单选题 1．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有 30 名，高二年级有 40 名.现用分层抽样的方法在这 70 名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了 6 名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ） A．6 B．8 C．10 D．12 【答案】B 【解析】 【分析】 利用分层抽样的性质计算即可. 【详解】 ∵高一年级有30名，在高一年级的学生中抽取了6名， 故每个个体被抽到的概率是＝， ∵高二年级有40名，∴要抽取40×＝8， 故选：C． 【点睛】 本题考查分层抽样的应用，属于简单题. 2．已知命题p: ；命题q：若a＞b，则a2>b2，下列命题为真命题的是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由时有意义，知p是真命题，由可知q是假命题，即均是真命题，故选B. 【名师点睛】解答简易逻辑联结词相关问题，关键是要首先明确各命题的真假，利用或、且、非真值表，进一步作出判断. 3．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A．至少有1个白球，都是白球 B．至少有1个白球，至少有1个红球 C．恰有1个白球，恰有2个白球 D．至少有1个白球，都是红球 【答案】C 【解析】 【分析】 由题意知所有的实验结果为：“都是白球”，“1个白球，1个红球”，“都是红球”，再根据互斥事件的定义判断． 【详解】 由题意知任取两个球所有结果“都是白球”，“1个白球，1个红球”，“都是红球”， A、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”，故两事件不互斥； B、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”，“至少有1个红球”包含“1个白球，1个红球”，故不是互斥事件； C、 “恰有1个白球”发生时，“恰有2个百球”不会发生，所以为互斥事件且在一次实验中不可能必有一个发生，故是不对立事件，故C对； D、“至少有1个白球”包含“1个白球，1个红球”和“都是白球”与“都是红球”是互斥且对立事件，故D不对； 故选：C． 【点睛】 本题考查了互斥事件和对立事件定义的应用，一般的做法是找出每个事件包含的试验结果再进行判断，是基础题． 4．宋元时期数学名著《算数启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等. 如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的分别为，则输出的（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由程序框图可得， 时， ，继续循环； 时， ，继续循环； 时， ， 继续循环；结束输出. 点睛：循环结构的考查是高考热点，有时会问输出结果，或是判断框的条件是什么，这类问题容易错在审题不清，计数变量加错了，没有理解计数变量是在计算结果之前还是计算结果之后，最后循环进来的数是什么等问题，防止出错的最好的办法是按顺序结构写出每一个循环，这样就会很好的防止出错. 5．的焦点到渐近线的距离为（ ） A． B．2 C． D．1 【答案】D 【解析】 【分析】 分别求出双曲线的焦点坐标和渐近线方程，利用点到直线的距离公式，能求出结果． 【详解】 双曲线中，焦点坐标为（，0）， 渐近线方程为：y＝即x ∴双曲线的焦点到渐近线的距离d＝＝1． 故选：C． 【点睛】 本题考查双曲线的焦点到渐近线的距离的求法，是基础题，解题时要熟练掌握双曲线的简单性质． 6．命题“，”的否定形式是（ ） A．“，” B．“，” C．“，” D．“，” 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可． 【详解】 因为全称命题的否定是特称命题， 所以，命题“?n∈N，f（n）∈N且f（n）＞n”的否定形式是?n0∈N，f（n）?N且f（n0）≤n0， 故选：C． 【点睛】 本题考查全称命题的否定形 ... ...