河北武邑中学2018-2019学年上学期高一期末考试 数学试题 说 明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22小题，考试时间120分钟，分值150分。 第Ⅰ卷 选择题（共60分） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 计算cos(－780°)的值是 ( ) A．－ B．－ C. D. 2. 已知，若，则m＝ A. 1 B. 2 C. D. 4 3. 在中，如果cosA＝－，则角 A＝ A. B. C. .D. 4. 已知是幂函数，且在第一象限内是单调递减的，则m的值为 ( ) A．－3 B．2 C．－3或2 D．3 5. 若, , , 则a,b,c之间的大小关系是 ( ) A. c > b > a B. c > a > b C. a > c > b D. b > a > c 6、实数，，的大小关系正确的是( ) A. B. C. D. 7、函数的单调增区间是（ ） A. B. C. D. 8.若直线与直线互相垂直,则等于(? ?) A.1??????????B.-1?????????C.±1????????D.-2 9.长方体一个顶点上的三条棱长分别为3,4,5，且它的各个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（ ） A.25π B.50π C.125π D.以上都不对 10.已知实数,满足,那么的最小值为(?? ) A. B. C. D. 11.已知且,函数,满足对任意实数,都有成立,则实数的取值范围是 A. B. C. D. 12.形如的函数因其函数图象类似于汉字中的“囧”字,故我们把其生动地称为“囧函数”.若函数 (且)有最小值,则当时的“囧函数”与函数的图象交点个数为 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13.已知对于任意x,y均有,且时，，则是_____（填奇 或偶）函数 14.化简： =_____ 15.已知圆心为（1,1），经过点（4,5），则圆的标准方程为 . 16.两圆x2+y2+6x-4y+9=0和x2+y2-6x+12y-19=0的位置关系是_____. 三、解答题：（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（10分）已知集合, （1）当时，求； （2）若集合是集合A的子集,求实数的取值范围 18．（12分）[2018宜昌期中·]设是实数，， （1）证明：是增函数； （2）试确定的值，使为奇函数． 19.（12分）已知向量m＝(cos，sin )，n＝(2＋sin x，2－cos )，函数＝m·n， x∈R. (1) 求函数的最大值；(2) 若且 ＝1，求的值． 20. （12分）求圆心在直线上，与轴相切，且被直线截得的弦长为的圆的方程. 21．（12分）已知函数在区间上单调,当时, 取得最大值,当时, 取得最小值. （I）求的解析式 （II）当时, 函数有个零点, 求实数的取值范围 22.（12分）已知为的三个内角，向量与向量共线，且角A为锐角. (Ⅰ)求角A的大小； (Ⅱ)求函数的值域. 高一数学参考答案 1. C 2. C 3. C 4. A 5. C 6. B 7. C 8. C 9. B 10. A 11. D 12. C 13. 13.奇 14. 15. 16. 外切 17.解：（1）时，, (2)满足题意； 若 此不等式组无解 的取值范围是 18．【答案】（1）见解析；（2）1． 【解析】（1）证明：设、且， ， 又由在上为增函数，则，， 由，可得，则， 故为增函数，与的值无关，即对于任意，在为增函数． （2）若为奇函数，且其定义域为，必有有， 即，变形可得， 解可得，，即当时，为奇函数． 19. 考点 简单的三角恒等变换的综合应用 题点 简单的三角恒等变换与三角函数的综合应用 解 (1)因为f(x)＝m·n＝cos x(2＋sin x)＋sin x·(2－cos x) ＝2(sin x＋cos x)＝4sin(x∈R)，.........................................................5分 所以f(x)的最大值是4.........................................................................................6分 (2)因为f(x)＝1，所以sin＝. 又因为x∈，即x＋∈. 所以cos＝－............................................................................................. ... ...
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