2018-2019学年山东省临沂市兰山区九年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年山东省临沂市兰山区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．） 1．下列设计的图案中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．经过某路口的行人，可能直行，也可能左拐或右拐，假设这三种可能性相同，现在有一个人经过该路口，恰好直行的概率是（　　） A． B． C． D． 3．若关于x的一元二次方程mx2﹣x＝有实数根，则实数m的取值范围是（　　） A．m≥﹣1 B．m≥﹣1且m≠0 C．m＞﹣1且m≠0 D．m≠0 4．如图，点A是反比例函数图象的一点，自点A向y轴作垂线，垂足为T，已知S△AOT＝4，则此函数的表达式为（　　） A． B． C． D． 5．如图，将线段AB绕点P按顺时针方向旋转90°，得到线段A'B'，其中点A、B的对应点分别是点A'、B'，则点A'的坐标是（　　） A．（﹣1，3） B．（4，0） C．（3，﹣3） D．（5，﹣1） 6．一元二次方程x2﹣6x﹣6＝0配方后化为（　　） A．（x﹣3）2＝15 B．（x﹣3）2＝3 C．（x+3）2＝15 D．（x+3）2＝3 7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为（　　） A． B．2 C．2 D．8 8．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y＝（k＜0）上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y2＜y1 C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2 9．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（　　） A．2 B． C． D． 10．如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 二、填空题（共6小题，每题4份，共24分） 11．用一个圆心角为120°，半径为4的扇形作一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆的半径为　 　． 12．如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，已知△AOB与△A1OB1位似，位似中心为原点O，且相似比为3：2，点A，B都在格点上，则点B1的坐标为　 　． 13．如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31°，AB的长为12米，则大厅两层之间的高度为　 　米．（结果保留两个有效数字）【参考数据；sin31°＝0.515，cos31°＝0.857，tan31°＝0.601】 14．已知线段AB长是2厘米，P是线段AB上的一点，且满足AP2＝AB?BP，那么AP长为　 　厘米． 15．如图，在一笔直的海岸线l上有相距2km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是　 　km． 16．在△ABC中，AB＝9，AC＝6．点M在边AB上，且AM＝3，点N在AC边上．当AN＝　 　时，△AMN与原三角形相似． 三、解答题（本题共7小题，共66分） 17．（12分）（1）计算：4cos30°﹣3tan60°+2sin45°?cos45° （2）解方程：x2+x﹣1＝0 18．（7分）随着信息技术的迅猛发展，人民去商场购物的支付方式更加多样、便捷．除了现金、银行卡支付以外，还有微信、支付宝以及其他支付方式．在一次购物中，小明和小亮都想从微信、支付宝、银行卡三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率． 19．（7分）如图，已知∠BAE＝∠CAD，AB＝18，AC＝48，AE＝15，AD＝40． 求证：△ABC∽△AED． 20．（9分）如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）和反比例函数y＝（m≠0）分别交于点A（4，1），B（﹣1，a） （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB的面积； （3）根据图象直接写出kx+b＞的x的取值范围． 21．（9分）如图，为加快城乡对接，建设全域美 ... ...