2018年下学期期末质量檢测试题 高一数学 考生注意：1、本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，时量120分钟，满分100分 2、答题前，请考生先将自己的学校、班次、姓名、考号在答题卷上填写清楚 3、请将选择题答案填在答卷上指定的答框内，填空题和解爷题各案请按题号用黑色墨水签字笔填在指定的位置上。交卷只交答题卷。 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的。 L．已知集合，则（） A. B. C. D. 2．下列四组函数，表示同一函数的是（ ） A . B. C. D. 3．下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递増的函数为（ ） A. B. C. D. 4．如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是（ ） A．（1）是棱台 B．（2）是圆台 C. （3）是棱锥 D．（4）不是棱柱 5．函数的图象过定点（ ） A, B. C. D.(2,1) 6．经过点（－1，0），且与直线x＋2y—3＝0垂直的直线方程是（） A.2x-y+2=0 B.2x+y+2=0 C.2x-y-2=0 D.x-2y+1=0 7．在四面体P-ABC的四个面中，是直角三角形的面至多有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．直线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 9．函数的图象大致是（ ） 10、已知函数是R上的奇函数，且满足，当时，，则方程解的个数是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。） 11、已知幂函数的图像经过点，则这个函数的解析式_____， 12、已知正方体ABCD—A1B1C1D1中，直线AB1与DD1所成的角是_____， 13、已知点A（1，3），B（3，1），C（－1，0），则△ABC的面积是_____， 14、已知一个正方形的所有项点在一个球面上，若这个正方体的表面积为24，则这个球的 表面积为_____， 15、已知函数，则的最大值为_____。 三、解答題：本大题共6小题，满分50分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 16、（本小题满分8分） 计算下列各式的值： （1） (2) 17、（本小题满分8分）已知直线l1：x＋2y＋1＝0，l2：－2x＋y＋2＝0，它们相交于 点A．（1）判断直线l1和l2是否垂直？请给出理由 （2）求过点A且与直线l3：3x＋y＋4＝0平行的直线方程。 18、（本小题满分8分） 已知函数 （1）作出函数的大致图像，并根据图像写出函数的单调区间 （II）求函数在[－2，4］上的最大值与最小值. 19、（本小题满分8分）直线l过点（-1，0），圆C的圆心为C（2，0） （I）若圆C的半径为2，直线l截圆C所得的弦长也为2，求直线l的方程 （II）若直线l的斜率为1，且直线l与圆C相切，求圆C的方程。 20、（本小题满分9分）四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥面ABCD 垂足为点A，PA＝AB＝4，点M是PD的中点 （1）求证：PB∥平面ACM （2）求证：BD⊥平面PAC： （3）求四面体A－MBC的体积 21、（木小题满分9分）已知是定义在上的奇函数，且，若，时，有成立． （1）判断在上的单调性 （2）解不等式 （3）若1对所有的恒成立，求实数m的取值范围． 2018年下学期期末质量检测高一数学答案 1--5 ABCCB 6--10 AADAD 11 12 13 5 14 15 2 16解：（1）原式= ..............4分 （2）原式= .........4分 17、解：（1）直线的斜率，直线的斜率， .........2分 ∵ ∴⊥ ................4分 （2）由方程组解得点A坐标为，..............2分 直线的斜率为-3，所求直线方程为： 化为一般式得： ....................4分 18解：．(Ⅰ)图像如图 ………3分 由图像知函数的单调减区间是，. 单调增区间是，. ………5分 （Ⅱ）结合图像可知最小值， 最大值 ………8分 19、解：（1）若直线斜率不存在，即直线方程为x= -1,显然不合题意 .........1分 若直线斜率存在，设斜率为k,则直线的方程为y=k(x+1),即kx-y+k=0 依题意得，圆心C（2，0）到直线的距离为 ，则 故所求直线的方 ... ...
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