2018-2019学年江西省宜春市丰城市七年级（上）期末数学试卷（解析版）

2018-2019学年江西省宜春市丰城市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．2017年10月18日，中国共产党第十九次全国代表大会在北京人民大会堂隆重开幕．习近平代表第十八届中央委员会向大会作报告．报告全文的总字数约为32 300，把32 300用科学记数法表示为（　　） A．323×102 B．3.23×104 C．3.23×105 D．32.3×103 2．下列运算正确的（　　） A．2x+2y＝2xy B．5x+x＝5x2 C．﹣3mn+mn＝﹣2mn D．8a2b﹣7a2b＝1 3．如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A，B，C中分别填入适当的数，使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A，B，C中的三个数依次是（　　） A．1，﹣3，0 B．0，﹣3，1 C．﹣3，0，1 D．﹣3，1，0 4．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是（　　） A． B． C． D． 5．某商场对顾客实行优惠，规定： （1）如一次购物不超过200元，则不予折扣； （2）如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠； （3）如一次购物超过500元的，其中500元按第（2）条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠． 某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是（　　） A．522.8元 B．510.4元 C．560.4元 D．472.8元 6．如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示该位置上的正方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共18分） 7．潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活动记录的情况分别是﹣20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面　 　米深处． 8．如果2x﹣y＝3，那么代数式1﹣4x+2y的值为　 　． 9．如图，∠AOB＝30°，∠BOC＝70°，OE是∠AOC的平分线，则∠BOE的度数为　 　． 10．对于任意有理数a．b，定义关于“?”的一种运算如下： a?b＝2a﹣b，例如：5?2＝2×5﹣2＝8， （﹣3）?4＝2×（﹣3）﹣4＝﹣10． 若（x﹣3）?x＝2012，则x的值为　 　． 11．若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣7＝0是一个一元一次方程，则a等于　 　． 12．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按如图方式铺地板，则第n个图形中需要黑色瓷砖　 　块（用含n的代数式表示）． 三、解答题（每小题6分，共30分） 13．（1）计算：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4． （2）解方程：＝2﹣ 14．一个角的补角加上10°后等于这个角的余角的3倍，求这个角． 15．下列有理数：﹣1，2，5，﹣1 （1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来； （2）将上列各数从小到大排列，并用“＜”符号连接． 16．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长． 17．先化简，再求值．4xy﹣[（x2+5xy﹣y2）﹣2（x2+3xy﹣y2）]，其中：x＝﹣1，y＝2． 四、解答题（本大题共三小题，每小题8分，共24分） 18．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元． （1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ （2）学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． 19．已知A＝，B＝﹣． （1）化简：2A﹣6B； （2）已知|a+2|+（b﹣3）2＝0，求2A﹣6B的值． 20．我们规定：若关于x的一元一次方程ax＝b的解为b+a，则称该方程为“和解方程”． 例如：方程2x＝﹣4的解为x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2 ... ...