2018_2019高中数学第2章圆锥曲线与方程2.1圆锥曲线课件苏教版选修1_1（33张PPT）

课件33张PPT。§2.1　圆锥曲线第2章　圆锥曲线与方程学习目标1.掌握圆锥曲线的类型及其定义、几何图形和标准方程，会求简单圆锥曲线的方程. 2.通过对圆锥曲线性质的研究，感受数形结合的基本思想和理解代数方法研究几何性质的优越性.问题导学达标检测题型探究内容索引问题导学知识点一　椭圆的定义思考　如果动点P到两定点A，B的距离之和为PA＋PB＝2a(a>0且a为常数)，点P的轨迹一定是椭圆吗？ 答案　不一定. 当2a>AB时，P点的轨迹是椭圆； 当2a＝AB时，P点的轨迹是线段AB； 当2aF1F2时，满足条件的点不存在.梳理　平面内与两个定点F1，F2距离的差的绝对值等于常数(_____ )的点的轨迹叫做双曲线.这两个定点F1，F2叫做双曲线的 ，两焦点间的距离叫做双曲线的 .小于F1F2的正数焦点焦距知识点三　抛物线的定义如图，我们在黑板上画一条直线EF，然后取一个三角板，将一条拉链AB固定在三角板的一条直角边上，并将拉链下边一半的一端固定在C点，将三角板的另一条直角边贴在直线EF上，在拉锁D处放置一支粉笔，上下拖动三角板，粉笔会画出一条曲线. 思考1　画出的曲线是什么形状？ 答案　抛物线.思考2　DA是点D到直线EF的距离吗？为什么？ 答案　是.AB是直角三角形的一条直角边. 思考3　点D在移动过程中，满足什么条件？ 答案　DA＝DC.梳理　平面内到一个定点F和一条定直线l(F不在l上)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线.定点F叫做抛物线的 ，定直线l叫做抛物线的 .焦点准线1.设F1，F2为定点，F1F2＝3，动点M满足MF1＋MF2＝3，则动点M的轨迹是椭圆.(　 　) 2.已知定点M(1,1)，定直线l：x＝3，有一动点N，点N到M点的距离MN始终等于N点到直线l的距离，则N点的轨迹是一条抛物线.(　 　) 3.已知A(－3,0)，B(3,0)，且MA－MB＝8，则M点的轨迹是双曲线.(　 　)[思考辨析 判断正误]√××题型探究例1　在△ABC中，B(－6,0)，C(0,8)，且sin B，sin A，sin C成等差数列. (1)顶点A的轨迹是什么？ 解　由sin B，sin A，sin C成等差数列，得sin B＋sin C＝2sin A. 由正弦定理，可得AC＋AB＝2BC. 又BC＝10，所以AB＋AC＝20，且20>BC， 所以点A的轨迹是椭圆(除去直线BC与椭圆的交点). (2)指出轨迹的焦点和焦距. 解　椭圆的焦点为B，C，焦距为10.类型一　椭圆定义的应用解答反思与感悟　此类题求解的关键是把已知条件转化为三角形边的关系，找到点满足的条件.注意三点要构成三角形，轨迹要除去两点.跟踪训练1　已知△ABC中，B(－3,0)，C(3,0)，且AB，BC，AC成等差数列. (1)求证：点A在一个椭圆上运动； 证明　在△ABC中，由AB，BC，AC成等差数列得AB＋AC＝2BC＝12>BC满足椭圆定义，所以点A在以B，C为焦点的椭圆上运动.证明(2)写出这个椭圆的焦点坐标. 解　焦点坐标为(－3,0)，(3,0).解答类型二　双曲线定义的应用例2　如图，已知动圆C与圆F1，F2均外切(圆F1与圆 F2相离)， ... ...