人教版必修一集合的 表示方法（12ppt）

集合 集合 集合 集合 1.1.2 集合的表示方法 1.1.2 集合的表示方法 集合、元素、有限集和无限集的概念是什么？ 2. 用符号“?”与“?”填空： （1）0 ? N； （2） ? Q； （3） ? R . {指南针，活字印刷术，造纸术，火药} 当集合元素不多时，我们常常把集合的元素列举出 来，写在大括号“{ }”内表示这个集合，这种表示集合的 方法叫列举法． 中国古代四大发明能否构成集合，怎么表示？ 注:元素与元素之间用逗号分开． 练习 用列举法表示下列集合： (1) 由 1、2、3、4、5、6 构成的集合； 解：{1，2，3，4，5，6 }． 注：大括号不能缺失. (2) 小于100的所有自然数组成的集合； 解：{0，1，2，3，…，99}． 注：有些集合元素个数较多，在不至于发生误解的情况下， 　　　　可列几个元素为代表，其他元素用省略号表示． 想一想：{1，2} 与 {2，1} 是否表示同一个集合？ 注：用列举法表示集合时不必考虑元素的前后次序． (3) 比 2 大 3 的实数的全体； 注：有的集合只有一个元素如 { a }等，但是 { a }是集合，a 是集合{ a }的一个元素，有 a ?{ a }． 解：{ 5 }. 例1 用列举法表示下列集合： (1) 所有大于 3 且小于 10 的奇数构成的集合； (2) 方程 x2－5 x＋6＝0 的根的全体构成的集合． 解 (1) {5，7，9}； (2) {2，3}． 练习1 用列举法表示下列集合： (1) 大于 3 小于 9 的自然数； (2) 绝对值等于 1 的实数的全体； (3) 一年中不满 31 天的月份； (4) 大于 3.5 且小于 12.8 的整数的全体． { 4，5，6，7，8 }． { -1，1 }． { 二月，四月，六月，九月，十一月 }． {4，5 ， 6 ， 7 ， 8 ， 9 ， 10 ， 11 ， 12 } . 性质描述法：给定 x 的取值集合 I，如果属于集合 A 的任意元素 x 都具有性质 p(x)，而不属于集合 A 的元素都不具有性质 p(x)，则性质 p(x) 叫做集合 A 的一个特征性质． 　　于是集合 A 可以用它的特征性质描述为 { x ? I | p（x） } ， 它表示集合 A 是由集合 I 中具有性质 p(x) 的所有元素构成的．这种表示集合的方法，叫做性质描述法． 解: (1) { x | x＞3 }； (2) { x | x 是有一组对边平行且相等的四边形}； (3) l＝{ P?平面 ? ， |PA|＝|PB|，A，B 为 ? 内两定点}． 例2 用性质描述法表示下列集合： (1) 大于 3 的实数的全体构成的集合； (2) 平行四边形的全体构成的集合； (3) 平面 ? 内到两定点 A，B 距离相等的点的全体 　 构成的集合． 练习2 用性质描述法表示下列集合： (1) 目前你所在班级所有同学构成的集合； (2) 正奇数的全体构成的集合； (3) 绝对值等于 3 的实数的全体构成的集合； (4) 不等式 4 x ? 5＜3 的解构成的集合； (5) 所有的正方形构成的集合． 集合表示方法 适用范围 列 举 法 元素个数不多的有限集或元素个数较多但呈现出一定的规律 性质描述法 无限集或元素较多的有限集 　　教材 P 8 ，练习B 组 第 1、2 题． ... ...