课件17张PPT。数学归纳法数列为{1,2,4,8}，则它的通项公式为an=2n-1(n≤4，n∈N* ) ??有一些命题是和正整数有关的，如果这个命题的情况有无限种，那么我们不可能用完全归纳法逐一进行证明，而不完全归纳法又不可靠，怎么办？ 数学归纳法演示例1、用数学归纳法证明：首项是 ，公差是d的等差数列的通项公式例2 用数学归纳法证明练习1、用数学归纳法证明1+3+5+……+(2n-1)=n2 （n∈N ）. ?若数列的前项和 试写出数列的通项公式 并证明 随堂练习 2 2、数学归纳法：1234注意啦！我在选题呢2.1 数学归纳法及其应用举例2、某个命题当n=k (k∈N* )时成立，可证得当n=k+1时也成立。 现在已知当n=5时该命题不成立，那么可推得（ ） A、n=6时该命题不成立 B、 n=6时该命题成立 C、n=4时该命题不成立 D、 n=4时该命题成立 天啊 特大好消息免试 加十分总结好了还加分 1、用数学归纳法证明问题，三个步骤缺一不可； 2、注意证明等式时第一步中n= 时左右两边的形式，第二步中n=k+1时应增加的式子； 3、第二步中证明n=k+1命题成立是全局的主体，主要注意两个“凑”：一是“凑”n=k时的形式（这样才好利用归纳假设），二 是“凑”目标式。 思考题 谷堆悖论： 显然，1粒谷子不是堆； 如果1粒谷子不是堆，那么2粒谷子也不是堆； 如果2粒谷子不是堆，那么3粒谷子也不是堆； ———… 如果99999粒谷子不是堆，那么100000粒谷子也不是堆
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