备考2019年高考数学一轮专题：第12讲 变化率与导数、导数的计算

备考2019年高考数学一轮专题：第12讲 变化率与导数、导数的计算 一、选择题 1.已知函数 的图象上一点 及邻近一点 ，则 等于 （ ??） A.?4???????????????????????????????B.?4+2 x???????????????????????????????C.?4+ x???????????????????????????????D.? 2.下列求导运算正确的是（?? ） A.??????????????B.??????????????C.??????????????D.? 3.设函数f（x）的导函数为f′（x），且f（x）=x2+2x?f′（1）+3，则f′（1）的值为（?? ） A.?﹣4?????????????????????????????????????????B.?4?????????????????????????????????????????C.?2?????????????????????????????????????????D.?﹣2 4.设 是可导函数，当 时， 则 =（ ??） A.?2?????????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????????C.?-2?????????????????????????????????????????D.? 5.已知f（x）=x2+3xf′（2），则f′（2）=（?? ） A.?1?????????????????????????????????????????B.?2?????????????????????????????????????????C.?﹣2?????????????????????????????????????????D.?﹣1 6.若 ，则 = (???? ) A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.? 7.函数 从1到4的平均变化率为（ ??） A.????????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????????C.?1???????????????????????????????????????????D.?3 8.设 为可导函数，且 ，求 的值（??? ） A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.? 9.已知函数 ，若 ，则 等于（?? ） A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.? 10.若f'(x0)=-3 ，则（?? ） A.?-3 B.?-12 C.?-9 D.?-6 二、填空题 11.已知函数y=ax2+bx? ，则? =_____． 12.函数 在2到 之间的平均变化率为_____． 13.已知 ,则 ＝_____. 14.已知函数f（x）=axlnx，x∈（0，+∞），其中a为实数，f′（x）为f（x）的导函数，若f′（1）=3，则a的值为_____． 15.若y= x2+2，则y′=_____． 三、解答题 16.求函数 在 附近的平均变化率，并求出在该点处的导数． 17.已知函数 . （1）求 ； （2）求 在x=1处的导数． 18.求下列函数的导数： （1）； （2）. 19.设函数f（x）=x?log2x+（1﹣x）?log2（1﹣x）（0＜x＜1），求f'（x）并求的值． 20.设函数f（x）=2x3+ax2+bx+m的导函数为f′（x），若函数y=f′（x）的图象关于直线x=﹣ 对称，且f′（1）=0． （1）求实数a、b的值； （2）若函数f（x）恰有三个零点，求实数m的取值范围． 答案解析部分 一、选择题 1. B 解析：【解答】因为 ，所以 ， ，所以 故答案为B。 可以根据函数值的变化量等于x=1+Δx时的函数值与x=1时的函数值的差来进行求解。 2. C 解析：【解答】由题意结合导函数的运算法则和导数计算公式可得： ；B，；C， ; D， . 故答案为：C A，将指数函数的求导法则与幂函数求导法则混淆了；B，对分式的求导有误；D，对cosx求导有误。 3. D 解析：【解答】解：由f（x）=x2+2x?f′（1）+3， 得f′（x）=2x+2f′（1）， ∴f′（1）=2+2f′（1），解得f′（1）=﹣2． 故选D． 求出原函数的导函数，在导函数解析式中取x=1即可得到答案． 4. C 解析：【解答】当h→0时， ， 可得 则 ﹣2， 故答案为：C． 利用导数的定义，可得结论。 5. C 解析：【解答】解：由f（x）=x2+3xf′（2），得：f′（x）=2x+3f′（2）， 所以，f′（2 ... ...