备考2019年高考数学一轮专题：第21讲 正弦定理和余弦定理

备考2019年高考数学一轮专题：第21讲 正弦定理和余弦定理 一、单选题 1.在△ABC中，sin2A=sin2B＋sin2C－sin Bsin C，则A的值是(?? ) A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.? 2.在 中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 ， ， ，则 的周长是（??? ） A.?????????????????????????????????B.?????????????????????????????????C.?????????????????????????????????D.? 3.在 中，角 的对边分别为 ，若 ，则 （??? ） A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.? 4.在 中， ，BC边上的高等于 ,则 （ ??） A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.??????????????????????????????????????D.? 5.在△ABC中，a＝3 ，b＝3，A＝ ，则C为(? ) A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.?? 6.△ABC中，若 ，则△ABC的形状为（ ??） A.?直角三角形???????????????????????B.?等腰三角形???????????????????????C.?等边三角形???????????????????????D.?锐角三角形 7.在 中，若 ，则 （?? ） A.?????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????D.? 8.在 中， ，则 ?(?? ) A.????????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.????????????????????????????????????????D.? 9.在 中， ， ， ，则 (?? ) A.?4??????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.?? 10.中 的对边分别是 其面积 ，则中 的大小是（?? ） A.???????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????D.? 11.在 中，若 ，则其面积等于（?? ） A.?12???????????????????????????????????????B.????????????????????????????????????????C.?28???????????????????????????????????????D.? 二、填空题 12.在△ABC中，AB＝ ，∠A＝75°，∠B＝45°，则AC＝_____ 13.在 中， ， ， ，则 _____． 14.（2018?卷Ⅰ）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知 bsinC+ csinB=4asinBsinC,b2+c2-a2=8,则△ABC的面积为_____. 15.在 中，内角 所对的边分别是 .已知 ，则 外接圆的直径为_____ ． 三、解答题 16.在 中，角 所对的边分别为 ，且 . （1）求角 的大小； （2）若 ，求 的最大值. 17.已知函数f(x)＝2sin xcos x－ cos2x＋ . （1）求函数f(x)的最小正周期和单调增区间； （2）已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中a＝7，若锐角A满足? ，且sin B＋sin C＝ ，求△ABC的面积． 18.在 中，角 所对的边分别是 ， 为其面积，若 . （1）求角 的大小； （2）设 的平分线 交 于 ， .求 的值. 19.设 ?的内角 ? ? ?的对边分别为 ? ? ??已知 ?． （1）求角 ?； （2）若 ?， ?，求 ?的面积． 20.如图，在 中，内角 所对的边分别为 ，且 ． （1）求角 的大小； （2）若 ， 边上的中线 的长为 ，求 的面积． 21.在 ， ， （1）若 ，求 的长 （2）若点 在边 上， ， ， 为垂足， ，求角 的值. 22.在△ABC中，已知sinB＝ ， . （1）求证：sinAsinC＝sin2B （2）若内角A，B，C的对边分别为a，b，c，求证：0