2019年上海市嘉定区中考数学一模试卷（解析版）

2019年上海市嘉定区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】 1．下列函数中，是二次函数的是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝（x﹣1）2﹣x2 C．y＝1﹣x2 D．y＝ 2．已知抛物线y＝x2+3向左平移2个单位，那么平移后的抛物线表达式是（　　） A．y＝（x+2）2+3 B．y＝（x﹣2）2+3 C．y＝x2+1 D．y＝x2+5 3．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝5，那么AB的长为（　　） A．5sinA B．5cosA C． D． 4．如图，在△ABC中，点D是在边BC上，且BD＝2CD，＝，＝，那么等于（　　） A．＝ B．＝+ C．＝﹣ D．＝+ 5．如果点D、E分别在△ABC中的边AB和AC上，那么不能判定DE∥BC的比例式是（　　） A．AD：DB＝AE：EC B．DE：BC＝AD：AB C．BD：AB＝CE：AC D．AB：AC＝AD：AE 6．已知点C在线段AB上（点C与点A、B不重合），过点A、B的圆记作为圆O1，过点B、C的圆记作为圆O2，过点C、A的圆记作为圆O3，则下列说法中正确的是（　　） A．圆O1可以经过点C B．点C可以在圆O1的内部 C．点A可以在圆O2的内部 D．点B可以在圆O3的内部 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请直接将结果填入答题纸的相应位置】 7．如果抛物线y＝（k﹣2）x2+k的开口向上，那么k的取值范围是　 　． 8．抛物线y＝x2+2x与y轴的交点坐标是　 　． 9．二次函数y＝x2+4x+a图象上的最低点的横坐标为　 　． 10．如果3a＝4b（a、b都不等于零），那么＝　 　． 11．已知P是线段AB的黄金分割点，AB＝6cm，AP＞BP，那么AP＝　 　cm． 12．如果向量、、满足关系式2﹣（﹣3）＝4，那么＝　 　（用向量、表示）． 13．如果△ABC∽△DEF，且△ABC的三边长分别为4、5、6，△DEF的最短边长为12，那么△DEF的周长等于　 　． 14．在等腰△ABC中，AB＝AC＝4，BC＝6，那么cosB的值＝　 　． 15．小杰在楼下点A处看到楼上点B处的小明的仰角是42度，那么点B处的小明看点A处的小杰的俯角等于　 　度． 16．如图，在圆O中，AB是弦，点C是劣弧AB的中点，连接OC，AB平分OC，连接OA、OB， 那么∠AOB＝　 　度． 17．已知两圆内切，半径分别为2厘米和5厘米，那么这两圆的圆心距等于　 　厘米． 18．在△ABC中，∠ACB＝90°，点D、E分别在边BC、AC上，AC＝3AE，∠CDE＝45°（如图），△DCE沿直线DE翻折，翻折后的点C落在△ABC内部的点F，直线AF与边BC相交于点G，如果BG＝AE，那么tanB＝　 　． 三、解答题：（本大题共7题，满分76分） 19．（10分）计算：2|1﹣sin60°|+． 20．（10分）已知抛物线y＝x2+bx﹣3经过点A（1，0），顶点为点M． （1）求抛物线的表达式及顶点M的坐标； （2）求∠OAM的正弦值． 21．（10分）某小区开展了“行车安全，方便居民”的活动，对地下车库作了改进．如图，这小区原地下车库的入口处有斜坡AC长为13米，它的坡度为i＝1：2.4，AB⊥BC，为了居民行车安全，现将斜坡的坡角改为13°，即∠ADC＝13°（此时点B、C、D在同一直线上）． （1）求这个车库的高度AB； （2）求斜坡改进后的起点D与原起点C的距离（结果精确到0.1米）． （参考数据：sin13°≈0.225，cos13°≈0.974，tan13°≈0.231，cot13°≈4.331） 22．（10分）如图，在圆O中，弦AB＝8，点C在圆O上（C与A，B不重合），连接CA、CB，过点O分别作OD⊥AC，OE⊥BC，垂足分别是点D、E． （1）求线段DE的长； （2）点O到AB的距离为3，求圆O的半径． 23．（12分）如图6，已知点D在△ABC的外部，AD∥BC，点E在边AB上，AB?AD＝BC?AE． （1）求证：∠BAC＝∠AED； （2）在边AC取一点F，如果∠AFE＝∠D，求证：＝． 24．（12分）在平面直角坐标系xOy（如图）中，抛物线y＝ax2+bx+2经过点 ... ...