人教版必修3概率初步（15ppt）

10.2 概 率 统 计 初 步 “挑选好一个确定的研究对象， 锲而 不舍。 你可能永远达不到终点，但是一 路上准可以发现一些有趣的东西。” --克莱因 例1: 掷一枚均匀硬币， 掷得的结果可能有 ， 正面向上的可能性为 ． “正面向上”或“反面向上” 例2 : 掷一颗骰子，设骰子的构造是均匀的，掷得的 可能结果有 ， “掷得1点” ，“掷得2点”， “掷得3点”，“掷得4点”， “掷得5点”，“掷得6点” 掷得 6 点的可能性为 ． (正,正) ， (正,反) ， (反,正)， (反,反) 两枚都出现正面向上的可能性为 . 阅读教材 P 167--168 ，并回答下列问题： 1．随机试验的定义是什么？ 2．古典概型的定义是什么？ 3. 样本空间的定义是什么？ 随机事件的定义是什么？ 基本事件的定义是什么？ 不可能事件的定义是什么？ 必然事件的定义是什么？ 上面三个例题中， 1．随机试验分别指的是什么？ 2．样本空间分别是什么？ 　 其中各自包含了几个基本事件？ 3．随机事件是什么？ 　 其中各包含了几个基本事件？ 古典概型的两个特征 只有有限个不同的基本事件 每个基本事件出现的机会是 均等的 1.有 限 性 2.等可能性 例2 中掷一颗骰子，设骰子的构造是均匀的，这个随机试验的样本空间 ? ＝ ， 里面包含了 个基本事件． “掷得 6 点”的可能性为 ． {1，2，3，4，5，6} “掷得偶数点”包含的基本事件为 ， 包含了 个基本事件， 掷得偶数点的可能性为 ． 6 3 {2，4，6} 你能看出事件发生的可能性是怎么求的吗？ 古 典 概 率 事件A的概率满足：0≤ P(A) ≤1 解:　样本空间 ? ＝ {(a1,a2)，( a1,b1)，( a2,a1)，( a2, b1)，( b1, a1)，( b1, a2)}， ? 由 6 个基本事件组成， 用 A 表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件， 则 A＝ {( a1, b1)，( a2, b1)，( b1, a1)，( b1, a2)}， 事件 A 由 4 个基本事件组成． 因而 P(A) 例4 : 从含有两件正品 a1，a2 和一件次品 b1 的三件产品中 　　 每次任取 1 件，每次取出后不放回，连续取两次． 　　 求取出的两件中恰好有一件次品的概率． 例 5: 在例 4 中，把“每次取出后不放回”这一条件 　　 换成“每次取出后放回”，其余不变． 　　 求取出的两件中恰好有一件次品的概率. 解:　样本空间?＝ ｛(a1,a1), (a1,a2), ( a1,b1),( a2,a1), ( a2,a2) , ( a2, b1),( b1, a1),( b1, a2), ( b1, b1)｝， ? 由 9 个基本事件组成． 用 B 表示“取出的两件中，恰好有一件次品”这一事件， 则 B＝ ｛( a1, b1),( a2, b1),( b1, a1),( b1, a2)｝, 事件 B 由 4 个基本事件组成. 因而 P(B )＝ 例6: 某号码锁有 6 个拨盘，每个拨盘上有从 0～9 共 10 个数字．当 6 个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码(开锁号码)时，锁才能打开．如果不知道开锁号码，试开一次就把锁打开的概率是多少？ 解:　号码锁每个拨盘上的数字有 10 种可能的取法. 根据分步计数原理，6 个拨盘上的数字组成的六位数字号码共有 106 个．又试开时采用每一个号码的可能性都相等，且开锁号码只有一个，所以试开一次就把锁打开的概率为 例7:　抛掷两颗骰子，求 (1)出现点数之和为7的概率； (2)出现两个4点的概率. 从图中容易看出基本事件全体构成的集合与点集S＝｛P(x , y)?x?N，y?N，1≤x≤6，1≤y≤6｝中的元素一一对应.因为S中点的总数是 6×6＝36，所以基本事件总数n＝36. (1) 记“出现点数之和为 7”的事件为A，从图中 可看到事件A包含的基 本事件为： (6,1), (5,2), (4,3), (3,4), (2,5), (1,6) 所以P(A) 解： 例7:　抛掷两颗骰子，求 (1)出现点数之和为7的概率； (2)出现两个4点的概率. 所以 P(B)＝ (4,4) 解： (2) 记“出现两个4点”的事件为 B,从图中可看到事件 B 包含的基本事件为： 教材 P 172 ，习题 2，3，4 题． ... ...