1 总体、样本和抽样方法(一)(14ppt)

10.3.1 总体样本和抽样方法（一） “在学习中要敢于做减法，就是减去前 人已经解决的部分，看看还有哪些问题 没有解决，需要我们去探索解决。” --华罗庚 可讲（1937年12月13号南京大屠杀30多万———导火线卢沟桥事变） 下列调查，采用的是普查还是抽查？为什么？ 为了防治H1N1流感的蔓延，学生每天晨检． 2.了解中央电视台春节文艺晚会的收视率． 3. 测试灯泡的寿命. 情境一：某校高中学生有900人，校医务室想对全校高中 学生的身高情况做一次调查，为了不影响正常教学活动， 准备抽取50名学生作为调查对象．你能帮医务室设计一 个抽取方案吗？ 总体：我们一般把所考察对象的某一数值指标的 全体作为总体． 个体：构成总体的每一个元素作为个体． 样本：从总体中抽出若干个体所组成的集合叫样本． 样本容量：样本中所包含的个体数量叫样本容量． 说出这次调查中的总体、个体、样本和样本容量分别是什么． 情境二：在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂 志的工作人员做了一次民意测验，调查兰顿和罗斯福谁 将当选下一届总统．为了了解公众意向，调查者通过电 话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注 意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有），通过分析 收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎．于是此杂志预测 兰顿将在选举中获胜． 实际选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜．其数据如下： 为什么实际选举结果与预测相反？ 候选人 预测结果 选举结果 兰顿 57 38 罗斯福 43 52 问题：如何抽样才能正确估计总体？ ⑴ 抽样时要保证每一个个体都可能被抽到； 满足这样条件的抽样就是随机抽样． ⑵ 每一个个体被抽到的机会是均等的. 情境三：一个布袋中有6个同样质地的小球，从中不放回地抽取3个小球作为样本． 问题1：每次抽取时各小球被抽到的可能性是否相等？ 一般地，从元素个数为 N 的总体中不放回地 抽取容量为 n 的样本 (n ≤ N) ，如果每一次抽取 时总体中的各个个体有相同的可能性被抽到， 这种抽样方法叫做简单随机抽样． 这样抽取的样本，叫做简单随机样本． 问题2：第一次抽取，第二次抽取，第三次抽取时每个小球被抽到的可能性各为多少？ 方案： ①将这100支日光灯管编号； ②把这100个号分别写在相同的100张 纸片上； ③将100张纸片放在一个箱子中搅匀； ④按要求随机抽取号签，并记录； ⑤将编号与号签一致的个体抽出． 例：从一个100支日光灯管的总体中，用不放回的方法抽取10支日光灯管构成一个简单随机样本． ⑴ 抽签法： 编号制签 搅拌均匀 逐个不放回 抽取 步骤： 3000支 100支 ？ 定义：一般地，将总体中的N个个体编号，并把号码分别写在号签上，再将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，不放回的连续抽取 n 次，就得到一个容量为 n 的样本，这样的抽样方法就叫抽签法． （2）随机数表法 　　制作一个表，其中每个数都是用随机方法产生的，这样的表称为随机数表．　 例：要考察某种品牌的850颗种子的发芽率，从中抽 取50颗种子作为样本进行试验． 第一步，先将850颗种子编号，可以编为001,002，… ，850． 由于需要编号，如果总体中的个体数太多，采用随机表法进行抽样就显得不太方便了 所谓编号，实际上是编数字号码．不要编号成：0，1，2，…，850 第二步，在随机数表中任选一个数作为开始，例如从第1行第1列的数4开始 . 为了保证所选定数字的随机性，应在面对随机数表之前就指出开始数字的纵横位置 第三步，获取样本号码． 给出的随机数表中是5个数一组，我们使用各个5位数组的前3位，不大于850且不与前面重复的取出，否则就跳过不取，如此下去直到得出50个三位数 48628 50089 38155 69882 27761 73903 53014 98720 41571 79413 53666 08912 48395 32616 34905 63640 ... ...